高一數學教案：《概率的意義》(2)
來源：網絡資源 2021-09-10 15:45:53
2、創設情境、實驗探究
（1）創設情境
問題1：足球比賽中，往往采用拋硬幣的方法來決定誰先開球，這樣的方法對兩支球隊公平嗎？
猜想：公平。
�。◣熒顒樱航處熛忍釂�，對足球感興趣的學生自然能夠回答出來，激起學生的興趣，問題的設置是為了引導學生來共同完成拋擲硬幣的試驗，驗證猜想。硬幣只有兩個面，學生會直覺的認為擲得“正面向上”和“反面向上”的可能性是相同的，所以學生直覺判斷：“公平”，但為什么呢？學生一時答不上來，可能也說不清楚，教師便可順勢提問學生：“能否用試驗的方法來驗證？”引導學生來共同完成拋擲硬幣的試驗.）
「設計意圖」要探究隨機事件的概率，教科書中拋擲硬幣的試驗是一種最簡單的隨機試驗，投幣的結果只有兩個，投幣試驗是最常用的一個說明隨機現象的例子，既典型又方便，如果老師簡單直敘說要做拋擲硬幣試驗，提不起學生多大興趣，讓學生覺得被老師牽著走，而日常生活中運用投硬幣方式來解決實際問題的例子很多，所以可以從學生已有的生活經驗出發，引入自然，激發學生的興趣，引導學生用數學知識解決實際問題，讓學生大膽猜想結論，順勢引導學生來共同完成拋擲硬幣的試驗.
�。�2）動手試驗
第一步：分組試驗
將全班分十組，要求每組擲一枚硬幣60次，并把試驗數據記錄在表格中。
分析試驗結果：
提問①：各小組正面朝上的頻率一樣嗎？是否為0.5？
提問②：如果把全班十組結果進行累計，正面朝上的頻率會有什么規律？
「設計意圖」通過提問1：引導學生認識到隨機事件的發生具有偶然性。
通過提問2：引導學生發現在次數逐漸增大的情況下，頻率數值漸趨穩定。
第二步：模擬實驗
利用擲硬幣模擬程序來進行模擬實驗，輸入次數，計算機很快地拋擲硬幣，得到“正面向上”的'頻數和頻率，同時畫出了頻率隨試驗次數增大的折線圖.
提問：隨著試驗次數的增長，“正面向上”的頻率的變化趨勢有什么規律？
「設計意圖」擲硬幣模擬實驗可以增加試驗次數，方便操作，省時省力，直觀形象，問題的設置在于使學生通過多次模擬試驗發現規律或驗證規律，使學生認識到：盡管是隨機試驗，盡管每一件事件的發生具有偶然性，但隨著試驗次數的增加，“正面向上”的頻率曲線越來越平穩，即穩定于0.5.
第三步：觀察數學家的試驗
表格。。。。
問題3：通過以上的三個試驗，你能得到什么結論？
（師生活動：有了前面的分組試驗和模擬試驗，學生對試驗的結果已經探究出規律，在觀察數學家的試驗結果后能夠很快的得出結論.）
「設計意圖」通過對歷史上幾位數學家的試驗結果與我們今天的分組試驗和模擬試驗結果作比較，進一步驗證規律，加深認識，層層深入，總結出結論，主要目的只在加深對每次試驗結果的隨機性與大量隨機試驗結果的規律性理解.
