高一數(shù)學教案：《函數(shù)與方程》
來源：網(wǎng)絡資源 2021-09-10 15:05:36
高一數(shù)學教案：《函數(shù)與方程》
一、教材分析
本節(jié)是普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1的第三章第一節(jié)，是在學生學習函數(shù)的基本性質(zhì)和指、對、冪三種基本初等函數(shù)基礎上的后續(xù)，展現(xiàn)函數(shù)圖象和性質(zhì)的應用。
本節(jié)重點是通過“二分法”求方程的近似解，使學生體會函數(shù)的零點與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識。
本課是本章節(jié)的第一節(jié)課，結合函數(shù)圖象和性質(zhì)向?qū)W生介紹零點概念及其存在性，為后面“二分法”的學習打下伏筆，也為后來的算法學習作好基礎。
二、學情分析
通過初中的學習，學生已經(jīng)熟練掌握了一次方程、二次方程求根的方法、描點作圖法和一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象;通過高中前兩章的學習，強化了描點作圖法，初步掌握了對勾函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)，具備一定的看圖識圖能力,這為本節(jié)課利用函數(shù)圖象，判斷方程根的存在性提供了一定的知識基礎。但是，學生對函數(shù)與方程之間的聯(lián)系缺乏了解，因此我們有必要點明函數(shù)的核心地位。
三、教學目標的確定
1.知識與技能：
(1)能夠結合具體方程(如二次方程)，說明方程的根、相應函
數(shù)圖象與x軸的交點橫坐標以及相應函數(shù)零點的關系;
(2)正確理解函數(shù)零點存在性定理：了解圖象連續(xù)不斷的意義及作用;知道定理只是函數(shù)存在零點的一個充分條件;
(3)能利用函數(shù)圖象和性質(zhì)判斷某些函數(shù)的零點個數(shù);
(4)能順利將一個方程求解問題轉化為一個函數(shù)零點問題，寫出與方程對應的函數(shù);并會判斷存在零點的區(qū)間(可使用計算器)。
2.過程與方法：
通過學生活動、討論與探究，體驗函數(shù)零點概念的形成過程，引導學生學會用轉化與數(shù)形結合思想方法研究問題，提高數(shù)學知識的綜合應用能力。3.情感態(tài)度價值觀：
讓學生初步體會事物間相互轉化以及由特殊到一般的辨證思想，充分體驗數(shù)學語言的嚴謹性，數(shù)學思想方法的科學性，讓學生進一步受到數(shù)學思想方法的熏陶，激發(fā)學生的學習熱情。
之所以這樣確定教學目標，一方面是根據(jù)教材和課程標準的要求，另方面是想在學法上給學生以指導，使學生的能力得到提高。四、教學重難點的確定
重點：函數(shù)零點的概念、求法和函數(shù)零點存在性定理。
難點：函數(shù)零點存在性定理的掌握與運用。
依據(jù)：在高考中考察函數(shù)零點相關問題，函數(shù)零點存在性定理為“二分法”的學習奠定基礎，也是能否準確掌握本節(jié)知識的關鍵。
四、教學方法的選擇
由于學生有一定的基礎，是在原有知識上求新，根據(jù)學生的實際情況及培養(yǎng)目標，我采用“以問題為中心”的探究式的教學模式，由特殊到一般，激發(fā)學生學習興趣，體現(xiàn)學生的主體地位。所選教學方法主要是引導啟發(fā)，學生的學習方法是通過活動、討論、探究，發(fā)現(xiàn)并準確歸納出結論。
