高一數(shù)學教案：《集合含義與表示》
來源：網(wǎng)絡(luò)資源 2021-09-10 13:55:57
高一數(shù)學教案：《集合含義與表示》
教學目的：
要求學生初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關(guān)系，掌握集合的表示法，知道常用數(shù)集及其記法。
教學重難點：
1、元素與集合間的關(guān)系
2、集合的表示法
教學過程：
一、集合的概念
實例引入：
⑴1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；
⑵我國從1991~2003的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星；
⑶金星汽車廠2003年生產(chǎn)的所有汽車；
⑷2004年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家；
⑸所有的正方形；
⑹黃圖盛中學2004年9月入學的高一學生全體。
結(jié)論：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素；把一些元素組成的總體叫做集合，也簡稱集。
二、集合元素的特征
（1）確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。
（3）無序性：一般不考慮元素之間的順序，但在表示數(shù)列之類的特殊集合時，通常按照習慣的由小到大的數(shù)軸順序書寫
練習：判斷下列各組對象能否構(gòu)成一個集合
⑴2，3，4⑵（2，3），（3，4）⑶三角形
⑷2，4，6，8，…⑸1，2，（1，2），{1，2}
⑹我國的小河流⑺方程x2+4=0的所有實數(shù)解
⑻好心的人⑼著名的數(shù)學家⑽方程x2+2x+1=0的解
三、集合相等
構(gòu)成兩個集合的元素一樣，就稱這兩個集合相等
