高一數學教案：《集合含義與表示》
來源：網絡資源 2021-09-10 13:55:57
高一數學教案：《集合含義與表示》
教學目的：
要求學生初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關系，掌握集合的表示法，知道常用數集及其記法。
教學重難點：
1、元素與集合間的關系
2、集合的表示法
教學過程：
一、集合的概念
實例引入：
⑴1~20以內的所有質數；
⑵我國從1991~2003的13年內所發射的所有人造衛星；
⑶金星汽車廠2003年生產的所有汽車；
⑷2004年1月1日之前與我國建立外交關系的所有國家；
⑸所有的正方形；
⑹黃圖盛中學2004年9月入學的高一學生全體。
結論：一般地，我們把研究對象統稱為元素；把一些元素組成的總體叫做集合，也簡稱集。
二、集合元素的特征
（1）確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復出現同一元素。
（3）無序性：一般不考慮元素之間的順序，但在表示數列之類的特殊集合時，通常按照習慣的由小到大的數軸順序書寫
練習：判斷下列各組對象能否構成一個集合
⑴2，3，4⑵（2，3），（3，4）⑶三角形
⑷2，4，6，8，…⑸1，2，（1，2），{1，2}
⑹我國的小河流⑺方程x2+4=0的所有實數解
⑻好心的人⑼著名的數學家⑽方程x2+2x+1=0的解
三、集合相等
構成兩個集合的元素一樣，就稱這兩個集合相等
