高一數(shù)學(xué)教案：《循環(huán)結(jié)構(gòu)》

高一數(shù)學(xué)教案：《循環(huán)結(jié)構(gòu)》

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.掌握兩種循環(huán)語(yǔ)句的一般形式,進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想.

　　2.能夠熟練地運(yùn)用兩種循環(huán)語(yǔ)句.

　　一、課堂導(dǎo)航

　　猴子第一天摘下若干個(gè)桃子,當(dāng)即吃了一半,覺(jué)得還不過(guò)癮,又多吃了一個(gè).第二天將剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一個(gè),以后每天都吃前一天剩下的一半加一個(gè).到第十天想吃時(shí)只剩下一個(gè)桃子了.求第一天共摘了多少個(gè)桃子?

　　該過(guò)程可以交給計(jì)算機(jī)做,能否設(shè)計(jì)一個(gè)算法?試畫出流程圖.

　　二、復(fù)習(xí)舊知

　　在本課之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了流程圖以及算法設(shè)計(jì)的三種結(jié)構(gòu).

　　三、介紹兩種新的循環(huán)語(yǔ)句.

　　1.For循環(huán)語(yǔ)句

　　一般形式:

　　For I From“初值”To“終值”Step“步長(zhǎng)”

　　…

　　-End  For

　　其中“For”和“End For”之間的步驟“…”稱為循環(huán)體.若步長(zhǎng)為1,“Step‘步長(zhǎng)’”可以省略不寫.

　　2.While循環(huán)語(yǔ)句

　　一般形式:While A

　　…

　　-End While

　　其中A表示判斷執(zhí)行循環(huán)的條件.“While”和“End While”之間的步驟“…”稱為循環(huán)體.“While”循環(huán)語(yǔ)句的特點(diǎn)是前測(cè)試,即先判斷,后執(zhí)行.若初始條件不成立,則循環(huán)體的內(nèi)容一次也不執(zhí)行.

　　用這兩種循環(huán)語(yǔ)句可以寫出上述問(wèn)題的偽代碼:

　　四、例題運(yùn)用

　　例1:試設(shè)計(jì)一個(gè)算法,計(jì)算1×3×5×7×…×99.

　　:例2:試設(shè)計(jì)一個(gè)算法,找出滿足1×3×5×7×…×__>10000的最小整數(shù).

　　說(shuō)明:(1)從這兩個(gè)例子中體會(huì)兩種循環(huán)語(yǔ)句的區(qū)別:一般地,當(dāng)循環(huán)次數(shù)已經(jīng)確定時(shí),可用“For”循環(huán)語(yǔ)句(從第一個(gè)例子中可以看出:在循環(huán)次數(shù)確定時(shí),使用“For”循環(huán)語(yǔ)句書寫更為簡(jiǎn)便);當(dāng)循環(huán)次數(shù)不能確定時(shí),可用“While”循環(huán)語(yǔ)句;

　　(2)在第二個(gè)例子中,循環(huán)語(yǔ)句結(jié)束后注意要將i的值減去2才是題中所要求的最小整數(shù).

　　例3 拋擲一枚硬幣時(shí),既可能出現(xiàn)正面,也可能出現(xiàn)反面,預(yù)先作出確定的判斷是不可能的,但是假如硬幣質(zhì)量均勻,那么當(dāng)拋擲次數(shù)很多時(shí),出現(xiàn)正面的頻率應(yīng)接近于50%.試設(shè)計(jì)一個(gè)循環(huán)語(yǔ)句模擬拋擲硬幣的過(guò)程,并計(jì)算拋擲中出現(xiàn)正面的頻率.

　　說(shuō)明:隨機(jī)函數(shù)“Rnd”可以產(chǎn)生0與1之間的隨機(jī)數(shù).該算法中用大于0.5的隨機(jī)數(shù)表示出現(xiàn)正面,不大于0.5的隨機(jī)數(shù)表示出現(xiàn)反面.若將偽代碼中的“Rnd>0.5”改為“Rnd<0.5”,其效果是一樣的.還要注意本題的循環(huán)體是一個(gè)“行If語(yǔ)句”,故不需要寫“End If”.

　　思考:能否用 “While”循環(huán)語(yǔ)句寫出偽代碼?