數學最易失分知識點和易混易錯點（二）

　　24.解決一些等比數列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎？

　　25.在“已知，求”的問題中，你在利用公式時注意到了嗎？需要驗證，有些題目通項是分段函數。

　　26.數列單調性問題能否等同于對應函數的單調性問題？(數列是特殊函數，但其定義域中的值不是連續的。)

　　27.應用數學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數學方法用來證明時也成立。

　　四、高中數學知識點總結高考數學三角函數

　　28.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎？，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢？你知道銳角與第一象限的角；終邊相同的角和相等的角的區別嗎？

　　29.三角函數的定義及單位圓內的三角函數線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎？

　　30.在解三角問題時，你注意到正切函數、余切函數的定義域了嗎？你注意到正弦函數、余弦函數的有界性了嗎？

　　31.你還記得三角化簡的通性通法嗎？(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角。異角化同角，異名化同名，高次化低次)

　　32.你還記得某些特殊角的三角函數值嗎？

　　33.掌握正弦函數、余弦函數及正切函數的圖象和性質。你會寫三角函數的單調區間嗎？會寫簡單的三角不等式的解集嗎？(要注意數形結合與書寫規范，可別忘了)，你是否清楚函數的圖象可以由函數經過怎樣的變換得到嗎？

　　34.高中數學知識點總結函數的圖象的平移，方程的平移易混：

　　(1)函數的圖象的平移為“左+右-，上+下-”。

　　(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”。

　　35.在三角函數中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎？(先求出某一個三角函數值，再判定角的范圍)

　　36.正弦定理時易忘比值還等于2R.

　　五、高中數學知識點總結高考數學平面向量

　　37.數0有區別，0的模為數0，它不是沒有方向，而是方向不定。可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。

　　38.數量積與兩個實數乘積的區別：

　　在實數中：若a≠0，且ab=0，則b=0，但在向量的數量積中，若a≠0，且a？b=0，不能推出b=0。

　　39.a？b＜0是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。

　　六、高中數學知識點總結高考數學解析幾何

　　40.在用點斜式、斜截式求直線的方程時，你是否注意到不存在的情況？

　　41.直線在兩坐標軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當時，直線在兩坐標軸上的截距都是0，亦為截距相等。

　　42.解決線性規劃問題的基本步驟是什么？請你注意解題格式和完整的文字表達。(①設出變量，寫出目標函數②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標函數對應的系列平行線，找到并求出最優解⑦應用題一定要有答。)

　　43.三種圓錐曲線的定義、圖形、標準方程、幾何性質，橢圓與雙曲線中的兩個特征三角形你掌握了嗎？

　　44.圓、和橢圓的參數方程是怎樣的？常用參數方程的方法解決哪一些問題？

　　45.通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦。(想一想在雙曲線中的結論？)

　　46.在用圓錐曲線與直線聯立求解時，消元后得到的方程中要注意：二次項的系數是否為零？橢圓，雙曲線二次項系數為零時直線與其只有一個交點，判別式的限制。(求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進行)。

　　47.解析幾何問題的求解中，平面幾何知識利用了嗎？題目中是否已經有坐標系了，是否需要建立直角坐標系？

　　七、高中數學知識點總結高考數學立體幾何

　　48.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎？(斜二測畫法)。

　　49.線面平行和面面平行的定義、判定和性質定理你掌握了嗎？線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯系和轉化在解決立幾問題中的應用是怎樣的？每種平行之間轉換的條件是什么？

　　50.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎？你知道三垂線定理的關鍵是什么嗎？(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關鍵)一面四直線，立柱是關鍵，垂直三處見

　　51.線面平行的判定定理和性質定理在應用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談；面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為”一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的兩條相交直線分別平行”而導致證明過程跨步太大。

　　52.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。

　　53.異面直線所成角利用“平移法”求解時，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應用時一定要從題意出發，是用銳角還是其補角，還是兩種情況都有可能。

　　54.兩條異面直線所成的角的范圍：0°≤α≤90°

　　直線與平面所成的角的范圍：0°≤α≤90°

　　二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°

　　55.平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前后有關幾何元素的“不變量”與“不變性”。

　　56.棱柱及其性質、平行六面體與長方體及其性質。這些知識你掌握了嗎？(注意運用向量的方法解題)

　　57.球及其性質；經緯度定義易混。經度為二面角，緯度為線面角、球面距離的求法；球的表面積和體積公式。這些知識你掌握了嗎？

　　八、高中數學知識點總結高考數學排列、組合和概率

　　58.解排列組合問題的依據是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。

　　解排列組合問題的規律是：相鄰問題捆綁法；不鄰問題插空法；多排問題單排法；定位問題優先法；定序問題倍縮法；多元問題分類法；有序分配問題法；選取問題先排后排法；至多至少問題間接法。

　　59.二項式系數與展開式某一項的系數易混，第r+1項的二項式系數為。二項式系數最大項與展開式中系數最大項易混。二項式系數最大項為中間一項或兩項；展開式中系數最大項的求法要用解不等式組來確定r.

　　60.你掌握了三種常見的概率公式嗎？(①等可能事件的概率公式；②互斥事件有一個發生的概率公式；③相互獨立事件同時發生的概率公式。)

　　61.求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎？

　　62.如何對總體分布進行估計？(用樣本估計總體，是研究統計問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖；理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義。)

　　63.你還記得一般正態總體如何化為標準正態總體嗎？(對任一正態總體來說，取值小于x的概率，其中表示標準正態總體取值小于的概率)

　　九、高中數學知識點總結高考數學導數及其應用

　　64.在點處可導的定義你還記得嗎？它的幾何意義和物理意義分別是什么？利用導數可解決哪些問題？具體步驟還記得嗎？

　　65.你會用“在其定義域內可導，且不恒為零，則在某區間上單調遞增(減)對恒成立。”解決有關函數的單調性問題嗎？

　　66.你知道“函數在點處可導”是“函數在點處連續”的什么條件嗎？