高考幫直播學科答疑：導數大題之我見

　　針對數學中導數大題的問題，愛智康數學小馬老師針對性的回答了同學們提出的問題。下面是本次答疑匯總，希望對同學們數學成績的提高有所幫助。

　　一、做題方法

　　問題1：老師，立體幾何該怎么提分？

　　愛智康數學小馬老師：立體幾何需要掌握三視圖，點線面的位置關系，平行垂直的證明，空間向量，主要需要空間想象能力，需要些計算能力。

　　問題2：有參數的函數求最值，每次求完后，不知道怎樣討論來判斷單調性

　　愛智康數學小馬老師：先討論單調性，后求最值。

　　問題3：老師發的導數題成海，而且題題經典，舍不掉但考前雨看不完，怎么辦

　　愛智康數學小馬老師：把會的，或者看了也不會的都去掉。

　　問題4：導數存在和任意的問題

　　愛智康數學小馬老師：轉化成最值問題。

　　問題5：導數題求完導怎樣研究單調性

　　愛智康數學小馬老師：先求定義域，再求導，然后通分分解因式，去恒正，然后畫圖像，確定正負確定單調性。

　　問題6：放縮法怎么用？那這些方法只能通過做題得到嗎？做哪類題？（沖刺150）

　　愛智康數學小馬老師：首先確定放大還是縮小，然后用分析法分析怎么放縮合適，然后放縮，如果不合適就少放幾項。做題外加總結，有的時候這些題是可以推廣的，就練導數最后一道就可以，但是150也要保證前面的不錯，而且能夠給這道題留出足夠的時間。

　　問題7：放縮法有技巧嗎？

　　愛智康數學小馬老師：把不等式前后看成兩個數列的和，比較容易一些，或者分析法。

　　問題8：山東導數壓軸最后一問思路很難找，而且那種求未知量或證明大小的題的函數構建太難找，問關于這種題課下如何練習突破？

　　愛智康數學小馬老師：不難就不叫壓軸了。如果其他題問題也大的話，不如弄點別的，這種證明題要積累一些常見結論。常見的放縮手段，構造函數的方法等，二次求導，設而不求，極值點偏移等等技巧。

　　問題9：有一些三角函數的大題，會與基本不等式結合起來考，這樣的題應該怎么做？

　　愛智康數學小馬老師：基本不等式就是處理和與積與平方和的關系，一般余弦定理之后，就全轉化成要求的東西就行，比如求面積需要積的范圍，就把把其他的和和平方和全轉化為積。

　　問題10：浙江省向量沒幾分！但我向量不好。最近在整理有關向量的題目。有什么建議可以送給我嗎？

　　愛智康數學小馬老師：平面向量主要是兩大思想，一個是基底的思想，把其他向量都轉化成兩個向量去做，一個是建系的思想，需要多背公式，幾何轉化成代數去處理。

　　問題11：導數做多了會出套路嗎？我感覺平時老師發的練習和考試的不太像！講了很多還是做不來怎么辦？

　　愛智康數學小馬老師：導數套路有，但是那是簡單的導數題，難一點的就要挖掘其中的思想，比如數形結合，分類討論，劃歸轉化等。

　　問題12：感覺基礎工式都懂，可是不會做啊

　　愛智康數學小馬老師：第一境界是公式概念，第二境界是題型套路，第三境界是思想方法

　　問題13：老師我最后那個選做題老是不會做？

　　愛智康數學小馬老師：先選個你認為拿手的，然后多分析一下思路，然后看看答案，模仿一下，做上10道題整理一下就好了。

　　問題14：數列通項公式怎么求最簡單

　　愛智康數學小馬老師：求數列的通項公式有：觀察法，公式法，和通公式法，疊加法，疊乘法，構造法

　　問題15：一般圓錐曲線的第一問比較簡單，但是又是我也做不上。應該怎么辦？

　　愛智康數學小馬老師：找十道圓錐曲線題，狂練第一問

　　問題16：如果求了很多次導式子任然很麻煩，得不到想要的結果，怎么辦

　　愛智康數學小馬老師：說明一開始構造的函數有一定問題，可以盡量多試幾次，構造更好求導的方式。

　　問題17：有關對數的證明怎么證

　　愛智康數學小馬老師：可以用對數相關的公式證明，也可以轉化成指數，也可以構造函數轉化成導數不等式問題。

　　問題18：導數最后一問，有些類型的可不可以用高等數學做？

　　愛智康數學小馬老師：可以，先用高中知識證明高數的相關結論，然后再用。

　　問題19：能以高考壓軸大題為例詳細講解一下如何找思路嗎？

　　愛智康數學小馬老師：文字很難描述清楚，記住導數是研究單調性的工具，注意多分析，數形結合，分類討論，設而不求等思想，一定可以解決的。

　　問題20：怎么分有a的情況？

　　愛智康數學小馬老師：有a的情況多著呢，具體問題具體分析。首先把函數單調性的知識掌握好，然后再下手切線問題，多練習分類討論單調性，然后極值最值，恒成立問題，零點問題，導數不等式。

　　問題21：21題證明怎么證？

　　愛智康數學小馬老師：證明方法有直接證明和間接證明，與正整數有關的可以用數學歸納法。

　　問題22：導數中的參數問題可分為哪幾種？

　　愛智康數學小馬老師：切線問題，分類討論單調性，極值最值，恒成立問題，零點問題，導數不等式。

　　問題23：導數題目中，什么時候該如何決定該進行二次求導還是結合圖像？比較倆函數大小是應該相減求導還是最值比較?考試時間不多，該題若有思路我最多只能騰20分鐘做。那么又怎能拿定主意……

　　愛智康數學小馬老師：先畫圖像，畫不出來就結合導函數畫圖像。如果兩邊是同一個x那就移項變形求導，如果是不同x就需要分別求最值。

　　問題24：剛開始第一問的定義域必須寫出來嗎？

　　愛智康數學小馬老師：是的，除非題目給了，就勾一下。

　　問題25：奇加或減或乘或除奇偶加偶奇加減乘除偶.不懂最后得什么

　　愛智康數學小馬老師：就用x作為奇函數，x方作為偶函數，看看加減乘除之后是啥，特殊值法最好。

　　問題26：大題解題方法

　　愛智康數學小馬老師：讀題，審題，找思路，做題，檢驗

　　問題27：導數大題里面有哪些存在雨任意的問題的題型？

　　愛智康數學小馬老師：恒成立問題，能成立問題。

　　問題28：導數積分傻傻分不清??????

　　愛智康數學小馬老師：導數是斜率，積分是面積，兩種互為逆運算。

　　問題29：三角函數怎么才能記住??

　　愛智康數學小馬老師：通過做題，多做題，不會就查，什么時候懶得查了，就背過了。