2025年高考無理數和有理數的區別
來源：網絡整理 2024-12-09 12:38:10
有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限循環的數。無理數，也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。簡單來講，能夠用分數表達得數就是有理數，不能用分數表達的數就是無理數。
1無理數和有理數的區別
1、兩者概念不同。
有理數是整數和分數的統稱，正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因此有理數的數集可分為正有理數、負有理數和零。
無理數，也稱為無限不循環小數。簡單來說，無理數就是10進制下的無限不循環小數，如圓周率、根號2等。
2、兩者性質不同。
有理數的性質是一個整數a和一個正整數b的比，例如3比8，通常為a比b。
無理數的性質是由整數的比率或分數構成的數字。
3、兩者范圍不同。
有理數集是整數集的擴張，在有理數集內，加法、減法、乘法、除法4種運算均可進行。
而無理數是指實數范圍內，不能表示成兩個整數之比的數。
2判斷無理數的方法
無理數也稱為無限不循環小數，常見的無理數主要包括以下幾種形式：
1、含π的數，如:2π等；
2、根式，如：√5等；
3、函數式，如：lg2，sin1°等；
無理數也可以通過非終止的連續分數來處理。
無理數是指實數范圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單的說，無理數就是10進制下的無限不循環小數，如圓周率等。
而有理數由所有分數，整數組成，總能寫成整數、有限小數或無限循環小數，并且總能寫成兩整數之比，如21/7等。
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1無理數和有理數的區別
1、兩者概念不同。
有理數是整數和分數的統稱，正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因此有理數的數集可分為正有理數、負有理數和零。
無理數，也稱為無限不循環小數。簡單來說，無理數就是10進制下的無限不循環小數，如圓周率、根號2等。
2、兩者性質不同。
有理數的性質是一個整數a和一個正整數b的比，例如3比8，通常為a比b。
無理數的性質是由整數的比率或分數構成的數字。
3、兩者范圍不同。
有理數集是整數集的擴張，在有理數集內，加法、減法、乘法、除法4種運算均可進行。
而無理數是指實數范圍內，不能表示成兩個整數之比的數。
2判斷無理數的方法
無理數也稱為無限不循環小數，常見的無理數主要包括以下幾種形式：
1、含π的數，如:2π等；
2、根式，如：√5等；
3、函數式，如：lg2，sin1°等；
無理數也可以通過非終止的連續分數來處理。
無理數是指實數范圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單的說，無理數就是10進制下的無限不循環小數，如圓周率等。
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