2025年高考數(shù)學(xué)平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理 2024-11-13 11:27:30
在中國(guó)古代把數(shù)學(xué)叫算術(shù)，又稱(chēng)算學(xué)，最后才改為數(shù)學(xué)。小編為大家推薦了平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算知識(shí)要點(diǎn)，請(qǐng)大家仔細(xì)閱讀，希望你喜歡。
1.向量的基本概念
(1)向量
既有大小又有方向的量叫做向量.物理學(xué)中又叫做矢量.如力、速度、加速度、位移就是向量.
向量可以用一條有向線(xiàn)段(帶有方向的線(xiàn)段)來(lái)表示，用有向線(xiàn)段的長(zhǎng)度表示向量的大小，用箭頭所指的方向表示向量的方向.向量也可以用一個(gè)小寫(xiě)字母a，b，c…表示，或用兩個(gè)大寫(xiě)字母加→表示(其中前面的字母為起點(diǎn)，后面的字母為終點(diǎn))
(5)平行向量
方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量.平行向量也叫做共線(xiàn)向量.
若向量a、b平行，記作a∥b.
規(guī)定：0與任一向量平行.
(6)相等向量
長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
①向量相等有兩個(gè)要素：一是長(zhǎng)度相等，二是方向相同，二者缺一不可.
②向量a，b相等記作a=b.
③零向量都相等.
④任何兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一有向線(xiàn)段表示，但特別要注意向量相等與有向線(xiàn)段的起點(diǎn)無(wú)關(guān).
2.對(duì)于向量概念需注意
(1)向量是區(qū)別于數(shù)量的一種量，既有大小，又有方向，任意兩個(gè)向量不能比較大小，只可以判斷它們是否相等，但向量的模可以比較大小.
(2)向量共線(xiàn)與表示它們的有向線(xiàn)段共線(xiàn)不同.向量共線(xiàn)時(shí)，表示向量的有向線(xiàn)段可以是平行的，不一定在同一條直線(xiàn)上;而有向線(xiàn)段共線(xiàn)則是指線(xiàn)段必須在同一條直線(xiàn)上.
(3)由向量相等的定義可知，對(duì)于一個(gè)向量，只要不改變它的大小和方向，它是可以任意平行移動(dòng)的，因此用有向線(xiàn)段表示向量時(shí)，可以任意選取有向線(xiàn)段的起點(diǎn)，由此也可得到：任意一組平行向量都可以平移到同一條直線(xiàn)上.
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