2025年高考數學立體幾何專項知識點
來源：網絡整理 2024-11-13 09:26:00
高中數學立體幾何一直是數學的一大難點，下面是小編整理的數學立體幾何專項知識點，對提高數學成績會有很大的幫助。
(1)空間幾何體
① 認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征.
② 能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖.
③ 了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式).
(2)點、直線、平面之間的位置關系
① 理解空間直線、平面位置關系的定義，并了解如下可以作為推理依據的公理和定理.
◆公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點在此平面內.
◆公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面.
◆公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.
◆公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行
◆定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補.
② 以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發點，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定.
理解以下判定定理：
◆如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.
◆如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行.
◆如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直.
◆如果一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直.
理解以下性質定理，并能夠證明：
◆如果一條直線與一個平面平行，經過該直線的任一個平面與此平面相交，那么這條直線就和交線平行.
◆如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線相互平行
◆垂直于同一個平面的兩條直線平行
◆如果兩個平面垂直，那么一個平面內垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直.
③ 能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間位置關系的簡單命題.
復習關注：立體幾何試題著重考查空間點、線、面的位置關系的判斷及幾何體的表面積與體積的計算，關注畫圖、識圖、用圖的能力，關注對平行、垂直的探究，關注對條件或結論不完備情景下的開放性問題的探究
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