向心加速度的含義

　　向心加速度的定義：質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，指向圓心（曲率中心）的加速度，與曲線切線方向垂直，也叫做法向加速度。向心加速度是反映圓周運(yùn)動(dòng)速度方向變化快慢的物理量。向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小。

　　1向心加速度的公式

　　向心加速度公式是：an=Fn/m=4π2R/T2=4π2f2R=v2/R=ω2R=vω。

　　an表示向心加速度，F(xiàn)n表示向心力，m表示物體質(zhì)量，v表示物體圓周運(yùn)動(dòng)的線速度（切向速度），ω表示物體圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，T表示物體圓周運(yùn)動(dòng)的周期，f表示物體圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，R表示物體圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。

　　2向心加速度的介紹

　　當(dāng)物體的速度大小也發(fā)生變化時(shí)，還有沿軌跡切線方向也有加速度，叫做切向加速度。向心加速度的方向始終與速度方向垂直，也就是說線速度始終沿曲線切線方向。

　　對于在做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心力是一種拉力，其方向隨著物體在圓周軌道上的運(yùn)動(dòng)而不停改變。

　　因此，圓周運(yùn)動(dòng)是一種加速度始終在改變的運(yùn)動(dòng)。就是因?yàn)檫@樣的一種力，始終是沿著圓周半徑指向圓周的中心，所以得名“向心力”。

　　被向心力所控制的`物體是沿著切線的方向運(yùn)動(dòng)，所以向心力必與受控物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直，僅產(chǎn)生速度法線方向（切線的垂線方向稱之為發(fā)現(xiàn)方向）上的加速度。

　　3向心加速度運(yùn)動(dòng)的方向

　　向心加速度的方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，方向時(shí)刻改變，不論加速度a的大小是否變化，a的方向是時(shí)刻改變的，所以圓周運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)。可理解為做圓周運(yùn)動(dòng)物體加速度在指向圓心方向上的分量。

　　高中物理向心加速度的思維誤區(qū)：

　　(1)在比較各種物理關(guān)系的問題中，通常要先找出明顯的相同量或不同量，然后借關(guān)系式推導(dǎo)出其它量的關(guān)系。

　　(2)①誤認(rèn)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度恒定不變，所以是勻變速運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上，合力方向時(shí)刻指向圓心，加速度是時(shí)刻變化的。②據(jù)公式an=v/r，誤認(rèn)為an與v成正比，與半徑r成反比;只有在半徑r確定時(shí)才能判斷an與v或an與w的關(guān)系。③誤認(rèn)為做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度一定指向圓心。只有做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其加速度才指向圓心，做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體存在一個(gè)切向加速度，所以不指向圓心。

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