高一數學教案：《冪函數》(2)
來源：網絡資源 2021-09-10 14:12:41
例1．寫出下列函數的定義域，并指出奇偶性：（投影）
①y=x ②y=x ③y=x ④y=x
學生解答，并歸納解決辦法。引導學生與指數函數、對數函數對照比較。（演示）例２．比較下列各組中兩個值的大小，并說明理由：①0.75 ，0.76 ；②(-0.95) ，(-0.96) ；③0.23 ，0.24 ；④0.31 ，0.31 學生思考、作答，教師引導學生敘述語言的邏輯性。 注意：由于學生對冪函數還不是很熟悉，所以在講評中要刻意體現出冪函數圖像的畫法，即再一次讓學生體會根據解析式來畫圖像例題這一基本思路． （五）拓展延伸探究：①已知(a+1) <(3-2a) ,試求a的取值范圍。
②觀察冪函數的定義域對其奇偶性有什么影響？
（六）歸納小結
今天的學習內容和方法有哪些？你有哪些收獲和經驗？（七）布置作業：
課本 第８７頁 2、3題
思考：冪函數y=(m -3m-3)x 在區間 上是減函數，求m的值。
附：板書設計課題………… 問題一（1）……………….（2）………………（3）……………….（4）………………（5）……………….問題二：……………………………………………….定義：……………………………填表冪函數的性質．（1）………………（２）………………（３）………………（４）………………例1……………
①y=x ②y=x ③y=x ④y=x 例２．（1）………………（２）………………（３）………………（４）………………拓展延伸……………布置作業…………….教學后記（１）本節課開始時要注意用相關熟悉例子引入新課。（２）畫函數圖象時，如果學生已能夠運用計算器或相關計算機軟件作圖，可以讓學生自己操作，以提高學生探索問題的興趣和能力，并提高教學效率。（３）由于課程標準對冪函數的研究范圍有相對限制，故要求較低。（４）由于冪函數的性質隨冪指數的改變會出現較大的變化，因此要學生在一節課中象指數函數和對數函數那樣完全掌握這類函數的性質是比較困難的，因此本人采用了從特殊到一般、再從一般到特殊的方法安排教學：先重點研究了幾個常見的冪函數的圖象和性質，然后通過幾何畫板軟件動態演示冪函數的圖象（在第一象限）隨冪指數連續變化情況，讓學生歸納冪函數性質隨冪指數改變的變化情況（其他象限內的情況，可結合奇偶性得到），最后再通過改變畫板中的冪函數的冪指數（用參數的方法），讓學生預測將要出現什么樣的圖象，讓學生檢測自己探索成果的有效性，體驗成功，享受學習的樂趣。
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