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        等比數(shù)列求和公式和概念

        來源:網(wǎng)絡整理 2021-05-12 21:33:54

          等比數(shù)列和等差數(shù)列作為高中的兩大基本數(shù)列,在數(shù)列的學習中占有很重要的地位。下文是等比數(shù)列的定義及求和公式,大家可以參考一下。

          1等比數(shù)列求和公式

          q≠1時 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

          q=1時Sn=na1

          (a1為首項,an為第n項,d為公差,q 為等比)

          這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比數(shù)列a1≠0。注:q=1時,{an}為常數(shù)列。利用等比數(shù)列求和公式可以快速的計算出該數(shù)列的和。

          2等比數(shù)列的概念

          1、等比數(shù)列的定義:

          一般地,如果一個數(shù)列從第二項起,每一項與它的前一項的比都等于一個常數(shù)(不為0),那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列,這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用q來表示。

          定義可以用公式表達為:a(n+1)/an=q(式中n為正整數(shù),q為常數(shù))。特別注意的是,q是一個與項數(shù)n無關的常數(shù)

          2、等比中項:

          三個數(shù) a、G、b依次組成等比數(shù)列,則G叫做的等比中項,且G2=a+b(等比中項的平方等于前項與后項之積)。

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