三角形中位線的性質(zhì)與判定

來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理 2021-05-12 21:18:31

[標(biāo)簽：高考數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)]

　　中位線是一個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，是平面幾何內(nèi)的三角形任意兩邊中點(diǎn)的連線或梯形兩腰中點(diǎn)的連線。下面是整理的詳細(xì)內(nèi)容，一起來(lái)看看吧！

　　1中位線的性質(zhì)

　　(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

　　(2)梯形中位線定義：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。

　　注意：

　　(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連接一頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)，而三角形中位線是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段。

　　(2)梯形的中位線是連接兩腰中點(diǎn)的線段而不是連接兩底中點(diǎn)的線段。

　　(3)兩個(gè)中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形，這時(shí)梯形的中位線就變成三角形的中位線。

　　2中位線的判斷方法

　　1,根據(jù)定義：三角形兩邊中點(diǎn)之間的線段為三角形的中位線。

　　2.經(jīng)過(guò)三角形一邊中點(diǎn)與另一邊平行的直線與第三邊相交,交點(diǎn)與中點(diǎn)之間的線段為三角形的中位線。

　　3.端點(diǎn)在三角形的兩邊上與第三邊平行且等于第三邊的一半的線段為三角形的中位線。

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