高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)冪函數(shù)定義與性質(zhì)知識點講解
來源：網(wǎng)絡(luò)資源 2019-05-07 10:41:09
根據(jù)同學(xué)們的需求，小編老師整理了冪函數(shù)定義與性質(zhì)知識點講解，歡迎大家關(guān)注!
掌握冪函數(shù)的內(nèi)部規(guī)律及本質(zhì)是學(xué)好冪函數(shù)的關(guān)鍵所在，下面是中華考試網(wǎng)為大家整理的冪函數(shù)公式大全，希望對廣大朋友有所幫助。
定義：
形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。
定義域和值域：
當(dāng)a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果a為負數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。當(dāng)x為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。在x小于0時，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進入函數(shù)的值域
性質(zhì)：
對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：
首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞)。當(dāng)指數(shù)n是負整數(shù)時，設(shè)a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負數(shù)，那么我們就可以知道：
排除了為0與負數(shù)兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實數(shù);
排除了為0這種可能，即對于x<0和x>0的所有實數(shù)，q不能是偶數(shù);
排除了為負數(shù)這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數(shù)，a就不能是負數(shù)。
相關(guān)推薦
- 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)隨機事件概率及概率的意義
- 高考數(shù)學(xué)概率的基本性質(zhì)知識點
- 高考復(fù)習(xí)幾何概型及均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生
- 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)常用圓錐曲線公式
- 高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)統(tǒng)計知識點
- 高考簡單的隨機抽樣知識點
- 數(shù)學(xué)2016復(fù)習(xí)分層抽樣知識點總結(jié)
- 高考數(shù)學(xué)等差數(shù)列知識點
- 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)冪函數(shù)知識點歸納
- 高考復(fù)習(xí)函數(shù)定義域與值域知識點
高考院校庫（挑大學(xué)·選專業(yè)，一步到位！）
高校分數(shù)線
專業(yè)分數(shù)線
- 日期查詢