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        高一數學學習方法:三角函數常見問題十種求解策略

        2019-04-12 15:20:59網絡資源

          一、見“給角求值”問題,運用“新興”誘導公式

          一步到位轉換到區間(-90o,90o)的公式.

          1.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z);2.cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z);

          3.tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z);4.cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).

          二、見“sinα±cosα”問題,運用三角“八卦圖”

          1.sinα+cosα>0(或<0)óα的終邊在直線y+x=0的上方(或下方);

          2.sinα-cosα>0(或<0)óα的終邊在直線y-x=0的上方(或下方);

          3.|sinα|>|cosα|óα的終邊在Ⅱ、Ⅲ的區域內;

          4.|sinα|<|cosα|óα的終邊在Ⅰ、Ⅳ區域內.

          三、見“知1求5”問題,造Rt△,用勾股定理,熟記常用勾股數(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),仍然注意“符號看象限”。

          四、“見齊思弦”=>“化弦為一”

          已知tanα,求sinα與cosα的齊次式,有些整式情形還可以視其分母為1,轉化為sin2α+cos2α.

          五、見“正弦值或角的平方差”形式,啟用“平方差”公式:

          1.sin(α+β)sin(α-β)=sin2α-sin2β;2.cos(α+β)cos(α-β)=cos2α-sin2β.

        [標簽:高一數學 學習方法 三角函數]

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