高考數(shù)學(xué)1-1知識點(diǎn)

　　高考數(shù)學(xué)1-1知識點(diǎn)

　　第一，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。主要考查集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。

　　第二，平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用。這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn)，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。

　　第三，數(shù)列及其應(yīng)用。這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題。

　　第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨(dú)考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

　　第五，概率和統(tǒng)計。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題。

　　第六，空間位置關(guān)系的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。

　　第七，解析幾何。是高考的難點(diǎn)，運(yùn)算量大，一般含參數(shù)。

　　高考數(shù)學(xué)七大復(fù)習(xí)要點(diǎn)

　　第一：高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)

　　主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點(diǎn)考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點(diǎn)還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。

　　第二：平面向量和三角函數(shù)

　　重點(diǎn)考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

　　第三：數(shù)列

　　數(shù)列這個板塊，重點(diǎn)考兩個方面：一個通項(xiàng);一個是求和。

　　第四：空間向量和立體幾何 　　在里面重點(diǎn)考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

　　第五：概率和統(tǒng)計 　　這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

　　第六：解析幾何

　　解析幾何是比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量最高的題，這一類題有以下五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容。考生應(yīng)該掌握它的通法，第二類是動點(diǎn)問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是2008年高考已經(jīng)考過的一點(diǎn)，第五類重點(diǎn)問題，這類題時計算量十分大。

　　第七：壓軸題

　　考生在備考復(fù)習(xí)時，應(yīng)該重點(diǎn)不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。

　　高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)：三角函數(shù)

　　一、三角函數(shù)

　　1.周期函數(shù)：一般地，對于函數(shù)f(x),如果存在一個不為0的常數(shù)T使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有f(x+T)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期，把所有周期中存在的最小正數(shù)，叫做最小正周期三角函數(shù)屬于高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，在高考理科數(shù)學(xué)中更是占據(jù)很重要的位置。

　　2.三角函數(shù)的圖像：可以利用三角函數(shù)線用幾何法作出，在精確度要求不高的情況下，常用五點(diǎn)法作圖，要特別注意“五點(diǎn)”的取法。 　　3.三角函數(shù)的定義域：三角函數(shù)的定義域是研究其他一切性質(zhì)的前提，求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上就是解最簡單的三角不等式，通常可用三角函數(shù)的圖像或三角函數(shù)線來求解，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

　　二、反三角函數(shù)主要是三個：

　　y=arcsin(x)，定義域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]圖象用紅色線條;

　　y=arccos(x)，定義域[-1,1] ， 值域[0,π]，圖象用藍(lán)色線條;

　　y=arctan(x)，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，圖象用綠色線條;

　　sin(arcsin x)=x,定義域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx

　　三、三角函數(shù)其他公式

　　arcsin(-x)=-arcsinx

　　arccos(-x)=π-arccosx

　　arctan(-x)=-arctanx

　　arccot(-x)=π-arccotx

　　arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

　　sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

　　當(dāng)x∈[—π/2，π/2]時，有arcsin(sinx)=x

　　當(dāng)x∈[0,π],arccos(cosx)=x

　　x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

　　x∈(0，π),arccot(cotx)=x

　　x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx類似

　　若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

　　四、三角函數(shù)與平面向量的綜合問題

　　(1)巧妙“轉(zhuǎn)化”--把以“向量的數(shù)量積、平面向量共線、平面向量垂直”“向量的線性運(yùn)算”形式出現(xiàn)的條件還其本來面目，轉(zhuǎn)化為“對應(yīng)坐標(biāo)乘積之間的關(guān)系”;

　　(2)巧挖“條件”--利用隱含條件”正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、的有界性“，把不等式的恒成立問題轉(zhuǎn)化為含參數(shù)ψ的方程，求出參數(shù)ψ的值，從而可求函數(shù)的解析式;

　　(3)活用”性質(zhì)“--活用正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的單調(diào)性、對稱性、周期性、奇偶性，以及整體換元思想，即可求其對稱軸與單調(diào)區(qū)間。

　　五、見三角函數(shù)“對稱”問題，啟用圖象特征代數(shù)關(guān)系：(A≠0)

　　1.函數(shù)y=Asin(wx+φ)和函數(shù)y=Acos(wx+φ)的圖象，關(guān)于過最值點(diǎn)且平行于y軸的直線分別成軸對稱;

　　2.函數(shù)y=Asin(wx+φ)和函數(shù)y=Acos(wx+φ)的圖象，關(guān)于其中間零點(diǎn)分別成中心對稱;

　　3.同樣，利用圖象也可以得到函數(shù)y=Atan(wx+φ)和函數(shù)y=Acot(wx+φ)的對稱性質(zhì)。