關于高考數(shù)學復習的“六點”探索

　　一、認真研討《大綱》《說明》，明確考試要求

　　從近幾年的高考數(shù)學試題，能窺出命題者命題思路的一致性："出活題"。他們以《教學大綱》《考試說明》為具體的指導思想，著重考查學生的"三基"（基礎知識、基本技能、基本方法）和"四能力"（運算能力、邏輯思維、空間想象、分析問題和解決問題的能力），并著重考查數(shù)學思想和方法。

　　所以我們在復習中，一定要緊緊圍繞《教學大綱》和《考試說明》，多做一些有關一題多解、多題一解甚至類題教學、變題教學等訓練，積極地探索"活題"的解答方法，迅速提高"了解、理解、掌握、熟練掌握"等四個層次，才能使學生在考場上發(fā)揮出高超的答題水平。

　　二、努力夯實基礎知識，提高數(shù)學素養(yǎng)

　　眾所周知，數(shù)學這一學科，極其重視基礎。它告訴我們在高考復習中切忌"好高騖遠"。人們常常會提到"數(shù)學素養(yǎng)"這個詞，其實，"數(shù)學素養(yǎng)"屬于認識論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的特征。通常說來，具有數(shù)學素養(yǎng)的人，非常善于把數(shù)學中的概念結論和處理方法推廣應用于認識一切客觀事物，他們在認識世界和改造世界的活動中，常常表現(xiàn)為：1.在討論問題時，特別習慣于強調定義（界定概念），強調問題的存在條件；2.在觀察問題時，特別習慣于抓住其中的（函數(shù)）關系，在微觀（局部）認識的基礎上，進一步做出多因素的宏觀（全局性或全空間）考慮；3.在認識問題時，特別習慣于把已有的十分嚴格的數(shù)學概念（對偶、泛涵、隨機、相關、混沌、周期性、非線性等概念廣義化），用來認識現(xiàn)實中的問題。這些素養(yǎng)，并非一朝一夕能一蹴而就的，它需要的是長時間的大量練習與積累。所以，我奉勸那些數(shù)學分數(shù)能夠穩(wěn)定在100分以上的學生，都要將基礎知識、基本技能、基本方法加以百倍的重視，一步一個腳印地、扎扎實實地、一個知識點一個知識點地對照《考綱》，快捷地找出基礎薄弱的環(huán)節(jié)并給予速殲。只要你的數(shù)學素養(yǎng)上去了，在考場上就能從容應對了。

　　三、深入理解思想方法，強化融會貫通

　　數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂與根本。如若不能正確地掌握它，并將其運用到解決問題的實際中，在數(shù)學領域里，就無異于"白癡"。高中數(shù)學思想主要有"函數(shù)與方程思想、轉化思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想、有限與無限思想、一般和特殊思想"等；數(shù)學方法主要有"代入法、換元法、消元法、配方法、反證法、參數(shù)法、待定系數(shù)法"等。在復習中，我們應該強化對這些思想和方法的深入理解，并對其"主要特征、實施步驟、注意事項"了然于胸。近些年來高考命題中的熱門話題——分類討論，其中就含有很多的參變量問題。我們在練習時，就必須多做一些思考與分析，多問幾個為什么。如：該題究竟需不需要分類討論？為什么對它進行分類討論？分類的標準該如何確定？該用何種方式進行討論？對其結果該怎樣綜合？要想將這幾個"？"全部變?yōu)?quot;！"，我們就必須在"做中學、學中思、思中悟"，不斷地熟悉、悟透、掌握數(shù)學思想方法的實質，進而達到融會貫通，并能在解決實際問題中靈活應用。

　　四、充分關注創(chuàng)新題型，適應熱點試題

　　擔綱高三畢業(yè)班數(shù)學課的教師，常會發(fā)現(xiàn)高考命題者總是會打破前一年的模式，在試題的布局上做出一些嘗試性的調整，于是，一批具有探究性、開放性的新型試題涌現(xiàn)在試卷中，這些試題內容立意深、情境設置新、設問方式新、題型結構新，十分注重對學生創(chuàng)新能力的考查，而且也成了近些年的熱點。它主要考查的是：1.學生面對新穎的信息、情境和設問，能要選擇有效的方法和手段收集信息，能綜合與靈活地應用所學到的數(shù)學知識和數(shù)學思想方法，通過獨立的思考、獨立的探索、獨立的研究，提出解決問題的思路，并創(chuàng)造性地解決問題的能力。2.學生能讀懂并理解在中學教學內容中沒有接觸過的新知識，然后再根據(jù)這個新的知識做出進一步的演算和推理，能獨立獲取新知識的能力。這些新型的試題，體現(xiàn)了數(shù)學學科的特點，且在高考試題中以較高的頻率出現(xiàn)。因此，關注這些問題，研究這些問題的特點，探索分析、解決這些問題的思維規(guī)律與常用方法，就顯得頗為重要而迫切。

　　五、學會優(yōu)化解題過程，追求解題質量

　　少費時多辦事才能提高答題效率。在解題上，必須牢牢地抓住"數(shù)""式""形"三個字；在審題和語言的表述上，能夠實現(xiàn)"文字、符號、圖形"三種語言的自如轉化；對選擇題的訓練和研究，不能僅僅滿足于答案正確，更要學會優(yōu)化解題過程，追求解題質量。在復習中，要注意不斷積累選擇題的解題經驗，注重"小題小做"，除直接法外，還能將排除法、檢驗法、估計法、特殊值法、數(shù)形結合法等靈活運用。這樣便能以最少的時間，換取最多的分數(shù)，以騰出更多、更充分的時間來思考解答難題。在做解答題時，切忌"小題大做"，只要以簡明、扼要、規(guī)范的語言，寫出"得分點"即可。

　　六、注重題目本身立足點，提高做題技巧

　　數(shù)學題十分講究邏輯，因此，我們在做題時，第一立足點就放在題目本身，千萬不要將著眼點放在知識點上。看清題目，題目要求干什么就做什么，不要憑空套用、自以為是，應弄清楚題目問什么，已知條件是什么，能否根據(jù)這些條件列出式子，應設什么做求知數(shù)，有的題目還需要明白從哪幾個角度切入，能切合這些角度的條件是什么……這才是做題的根本技巧。要教給學生除非單純地考察簡單的知識點題型，通常不能直接套用知識點。否則，盲目地答題，只能丟失更多的分數(shù)。