高一數學教案：《條件概率》教學設計(2)

　　四、教學條件支持

　　為了使課堂更高效，設置了學案教學的方式，由于對于不同的學生，有可能對概念的理解上不能一步到位，所以在課堂教學中以小組討論，組長負責的教學模式可以較好的解決這個問題，為便于討論，我們還將桌凳圍成圈，為方便學生很好的展示交流還經常借助實物展臺展示學生的研究方法和計算過程，為規范學生步驟，強調重點、難點制作了課件。我校的335課堂教學模式就是這樣設計的。

　　五、教學過程設計

　　引言：今天我們來學習條件概率，那么什么是條件概率，怎樣判斷一個概率是條件概率，如何計算條件概率就是我們本節課要研究的重點，下面我們就具體研究一下，首先請同學們看這樣幾個簡單的例子，并判斷一下他們與我們所學習過的概率有何不同。

　　（一）創設情境，引出課題

　　問題１：1.擲一均勻硬幣2次，（1）第二次正面向上的概率是多少？（2）當至少有一次正面向上時，第二次正面向上的概率是多少？

　　2.設在一個罐子里放有白球和黑球，現依次取兩球（沒有放回），事件A是第一次從罐中取出黑球，事件B是第二次從罐中取出黑球，那么事件A對事件B有沒有影響？

　　（1）如果罐子里有2個不同白球和1個黑球，事件B發生的概率是多少？

　　（2）如果罐子里有2個不同白球和1個黑球，在事件A發生的條件下，事件B發生的概率又是多少？若在事件A沒有發生的情況下，事件B發生的概率又是多少？

　　3.三張獎券中只有一張能中獎,現分別由三名同學無放回地抽取，問：(1)最后一名同學抽到中獎獎券的概率是否比前兩名同學小.

　　(2)如果已經知道第一名同學抽到了中獎獎券，那么最后一名同學抽到獎券的概率是多少？

　　根據上面三個例子，你能得出這些概率與我們所學過的概率一樣嗎？什么地方不一樣？

　　請大家以小組的方式討論一下。

　　預設答案：他們與我們所學的概率不一樣，都在原有的基礎上又附加了條件，使得概率發生變化。（此問學生應該能很容易得出）

　　設計意圖：在此找一些與條件概率有關的話題創造情境，讓學生在復習前面所學內容的同時，設置第二問，從而能很快地進入本節課的內容中，激發學生學習本節課的興趣。同時在講完條件概率定義后再回過頭來重新判斷這些概率是否為條件概率，從而前后呼應。

　　（二）通過設疑，引出概念

　　那么，如何求在附加條件下的概率呢？

　　下面我們就以問題3抽獎問題具體分析一下。

　　首先請同學們結合學案，給同學們5分鐘時間交流一下預習情況，并由小組長組織組員討論，看能否達成共識，把問題暴漏出來，并把討論成果用實物投影展示一下。

　　首先來看第一小問：最后一名同學抽到中獎獎券的概率是否比前兩名同學小.

　　預設答案：（1）方法1：如果三張獎券分別用表示，其中表示那張中獎獎券，那么三名同學的抽獎結果共有六種可能：,用B表示事件“最后一名同學抽到中獎獎券”，則僅包含兩個基本事件：，由古典概型計算概率的公式可知，最后一名同學抽到中獎獎券的概率為。

　　方法2：若抽到中獎獎券用“”表示，沒有抽到用“ 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。”，表示，那么三名同學的抽獎結果共有三種可能：，和 ．用表示事件“最后一名同學抽到中獎獎券” , 則僅包含一個基本事件．由古典概型計算公式可知，最后一名同學抽到中獎獎券的概率為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

　　設計意圖：設置問題情境，通過日常生活中經常遇到的抽獎問題，產生認知沖突，從而激發學生求知的欲望。 同時也是為復習古典概型。

　　師生活動：學生在此嘗試時，會從直觀感覺上回答誰先回答誰就有可能中獎，如果遇到這種情況，教師不要直接否定，而是讓其他小組的學生代表他們小組發言，從古典概型的角度分析，從而很好的解決出現的問題，以這種方式解決出現的錯誤，最后教師點撥，從而做到讓學生自己研究的目的，發揮了學生的主觀能動性。

　　再來看第二小問：如果已經知道第一名同學抽到了中獎獎券，那么最后一名同學抽到獎券的概率是多少？（如果已經知道第一名同學沒有抽到中獎獎券，那么最后一名同學抽到獎券的概率又是多少？如果已經知道前兩名同學都沒抽到呢？）

　　預設答案：如果已經知道第一名同學抽到了中獎獎券，那么最后一位中獎概率為0.與第一問相比概率減小了。當已經知道第一名學生沒有抽到中獎獎券時，后兩名同學當然是非常高興了，因為每人抽到的可能性成了50%了。因為已知第一名同學沒有抽到中獎獎券，所以可能出現的基本事件只有和．而“最后一名同學抽到中獎獎券”包含的基本事件只有，由古典概型計算公式可知．最后一名同學抽到中獎獎券的概率為，不妨記為，其中表示事件“第一名同學沒有抽到中獎獎券”.  與第一問相比概率增大了。如果已經知道前兩名同學都沒抽到，那么最后一名同學會高興地不知所措的，因為就三張獎券，，而且只有一張中獎，已經兩張沒獎的被抽走了，有獎的那100%會被自己抽到。