高一數學教案：《球的體積和表面積》教學設計
來源：網絡整理 2018-11-25 19:51:12
高一數學教案：《球的體積和表面積》教學設計
一、教學目標
知識與技能
⑴通過對球的體積和面積公式的推導，了解推導過程中所用的基本數學思想方法：“分割——求和——化為準確和”，有利于同學們進一步學習微積分和近代數學知識。
⑵能運用球的面積和體積公式靈活解決實際問題。
⑶培養(yǎng)學生的空間思維能力和空間想象能力。
過程與方法
通過球的體積和面積公式的推導，從而得到一種推導球體積公式Ｖ＝πR3和面積公式Ｓ＝４πR2的方法，即“分割求近似值，再由近似和轉化為球的體積和面積”的方法，體現了極限思想。
情感與價值觀
通過學習，使我們對球的體積和面積公式的推導方法有了一定的了解，提高了空間思維能力和空間想象能力，增強了我們探索問題和解決問題的信心。
二、教學重點、難點
重點：引導學生了解推導球的體積和面積公式所運用的基本思想方法。
難點：推導體積和面積公式中空間想象能力的形成。
三、學法和教學用具
學法：學生通過閱讀教材，發(fā)揮空間想象能力，了解并初步掌握“分割、求近似值 的、再由近似值的和轉化為球的體積和面積”的解題方法和步驟。
教學用具：投影儀
四、教學設計
創(chuàng)設情景
⑴教師提出問題：球既沒有底面，也無法像在柱體、錐體和臺體那樣展開成平面圖形，那么怎樣來求球的表面積與體積呢？引導學生進行思考。
⑵教師設疑：球的大小是與球的半徑有關，如何用球半徑來表示球的體積和面積？激發(fā)學生推導球的體積和面積公式。
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