高一數(shù)學(xué)教案：《古典概型》教學(xué)設(shè)計(jì)（二）

高一數(shù)學(xué)教案：《古典概型》教學(xué)設(shè)計(jì)（二）

　　一．內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)3（必修）第三章概率的第二節(jié)古典概型的第一課時(shí)，是在隨機(jī)事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學(xué)習(xí)排列組合的情況下教學(xué)的。古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，他的引入避免了大量的重復(fù)試驗(yàn)，而且得到的是概率精確值，同時(shí)古典概型

　　也是后面學(xué)習(xí)條件概率的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用，所以在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。主要內(nèi)容有：

　　１．基本事件的概念及特點(diǎn)：（１）任何兩個(gè)基本事件是互斥的；（２）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

　　２．古典概型的特征：（１）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（２）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

　　３．古典概型的概率計(jì)算公式，用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件的個(gè)數(shù)及事件發(fā)生的概率。

　　隨機(jī)事件概率的基本算法是通過大量重復(fù)試驗(yàn)用頻率來估計(jì)，而其特殊的類型――古典概型的概率計(jì)算，可通過分析結(jié)果來計(jì)算。學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)有利于理解概率的概念，有利于計(jì)算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題。

　　本節(jié)課的重點(diǎn)是理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率。

　　二．目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　１．通過“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)”和“擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn)”了解基本事件的概念和特點(diǎn)

　　２．通過實(shí)例，理解古典概型及其概率計(jì)算公式。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，通過模擬試驗(yàn)讓學(xué)生理解古典概型的特征：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，觀察類比各個(gè)試驗(yàn)，歸納總結(jié)出古典概型的概率計(jì)算公式，體現(xiàn)了化歸的重要思想。適當(dāng)?shù)卦黾訉W(xué)生合作學(xué)習(xí)交流的機(jī)會(huì)，盡量地讓學(xué)生自己舉出生活和學(xué)習(xí)中與古典概型有關(guān)的實(shí)例。使得學(xué)生在體會(huì)概率意義的同時(shí)，感受與他人合作的重要性以初步形成實(shí)事求是地科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神。

　　３．會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。掌握列舉法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解決概率的計(jì)算問題。

　　４．會(huì)初步應(yīng)用概率計(jì)算公式解決簡單的古典概型問題。用有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。培養(yǎng)學(xué)生掌握“理論來源于實(shí)踐，并把理論應(yīng)用于實(shí)踐”的辨證思想。

　　三．教學(xué)問題診斷分析

　　學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)是，已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概率，通過實(shí)例，已經(jīng)了解隨機(jī)事件的不確定性和頻率的穩(wěn)定性。了解了概率的意義，了解互斥事件及有限個(gè)互斥事件概率加法公式。和老教材的區(qū)別在于，學(xué)生是在尚未學(xué)習(xí)排列組合的情況下學(xué)習(xí)概率的。

　　學(xué)生學(xué)習(xí)的困難在于，對(duì)古典概型的兩個(gè)特征理解不夠深刻，一看到試驗(yàn)包含的基本事件是有限個(gè)就用古典概型的公式求概率，沒有驗(yàn)證“每個(gè)基本事件出現(xiàn)是等可能的”這個(gè)條件；另外對(duì)基本事件的總數(shù)的計(jì)算容易產(chǎn)生重復(fù)或遺漏。

　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型，分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。

　　在解決概率的計(jì)算上，教師鼓勵(lì)學(xué)生嘗試列表和畫出樹狀圖，讓學(xué)生感受求基本事件個(gè)數(shù)的一般方法，讓學(xué)生直觀的感受到對(duì)象的總數(shù)，而且還能使學(xué)生在列舉的時(shí)候作到不重不漏，從而化解由于沒有學(xué)習(xí)排列組合而學(xué)習(xí)概率這一教學(xué)困惑。在判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型時(shí)，教師可以設(shè)置一些問題讓學(xué)生判斷，加深對(duì)兩個(gè)特點(diǎn)缺一不可的理解。在例３的教學(xué)中，給出由于忽略等可能的條件而導(dǎo)致的錯(cuò)誤解法，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，有利于學(xué)生的掌握知識(shí)。