高一數(shù)學教案：《古典概型》教學設(shè)計（二）(4)

　　設(shè)計意圖：通過比較，培養(yǎng)學生從不同的角度觀察問題的能力，辯證地看待問題，加深對古典概型的理解。

　　師生活動：學生觀察、比較、交流，教師總結(jié)：

　　例３中列舉基本事件時考試是有序的、數(shù)字可以重復出現(xiàn)的，而例１是無序的、字母不可能重復出現(xiàn)的。例１也可以從有序的角度考慮：如我們也可以把所有的基本事件列為：（a,b）,(a,c),(a,d),(b,a),(b,c),(b,d),(c,a),(c,b),(c,d),(d,a),(d,b),(d,c)

　　（四）循序漸進，例題延伸

　　問題１：假設(shè)儲蓄卡的密碼由4個數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0，1，2…，9十個數(shù)字中的任意一個。假設(shè)一個人完全忘記了密碼，問他到自動提款機上隨機式一次密碼就能取到錢的概率是多少？

　　設(shè)計意圖：選用具有現(xiàn)實意義的例題，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)其運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

　　師生活動：教師要引導學生注意題目的前提是“完全忘記了自己的儲蓄卡密碼”，在這種前提下才是古典概型問題，才能用古典概型公式解決問題。

　　學生思考、討論、交流，在教師的指導下各自解題。

　　教師對學生的結(jié)果進行評價和完善，同時讓學生理解為什么自動取款機不能無限制地讓用戶試密碼，用身份證上的號碼作密碼不安全等現(xiàn)象。

　　問題２：某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員隨機抽出2聽，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？

　　設(shè)計意圖：激發(fā)學生學習興趣，進一步培養(yǎng)學生解題能力。

　　師生活動：學生獨立練習，必要時可以討論。教師個別指導。題目中關(guān)鍵是基本事件的表示方法，教師可給出相應的引導與提示。

　　（五）變式練習，鞏固提高

　　問題1：一次投擲兩顆骰子，求出現(xiàn)的點數(shù)之和為奇數(shù)的概率。

　　設(shè)計意圖：為了體現(xiàn)了知識的遞近與螺旋式上升。在教材安排練習的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一題多解的變式練習，有三種解法，體現(xiàn)了數(shù)學的多變性和靈活性。更為重要的是萬變不離其中，只有掌握了古典概型的特征，才能體會這道題的意境。

　　師生活動：教師引導學生從不同的角度解決問題。

　　學生用列舉法給出解法1：設(shè)A表示“出現(xiàn)點數(shù)之和為奇數(shù)”，用（i,j）記“第一顆骰子出現(xiàn)i點，第二顆骰子出現(xiàn)j點”，i= 1,2,3,4,5,6。顯然出現(xiàn)的36個基本事件組成等概樣本空間，其中A包含的基本事件個數(shù)為18個，故

　　教師給出解法2：若把一次試驗的所有可能結(jié)果取為：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶），則它們也組成等概樣本空間。基本事件總數(shù)為４，Ａ包含的基本事件個數(shù) 為２。

　　學生找出解法３：若把一次試驗的所有可能結(jié)果取為：{點數(shù)和為奇數(shù)}，{點數(shù)和為偶數(shù)}，也組成等概樣本空間，基本事件總數(shù)為２，Ａ所含基本事件數(shù)為1。

　　（六）總結(jié)概括，自我評價

　　問題１：這節(jié)課你有什么收獲?學到了哪些知識和方法?

　　設(shè)計意圖：使學生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認識，并把學過的相關(guān)知識有機地串聯(lián)起來，便于記憶和應用，也進一步升華了這節(jié)課所要表達的本質(zhì)思想，讓學生的認知更上一層。

　　師生活動：學生小結(jié)歸納，不足的地方老師補充說明。

　　1．我們將具有

　　（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性）

　　（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）

　　這樣兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。

　　2．古典概型計算任何事件的概率計算公式。

　　3．求某個隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和實驗中基本事件的總數(shù)的常用方法是列舉法（畫樹狀圖和列表），應做到不重不漏。