高考專家指導：如何在年底前提升高考數(shù)學解題能力(3)

　　2、融會貫通---構(gòu)建網(wǎng)絡

　　在課本函數(shù)這章里，有很多重要結(jié)論，許多學生由于理解不深入，只靠死記硬背，最后造成記憶不牢，考試時失分。在課本函數(shù)這章里，有很多重要結(jié)論，許多學生由于理解不深入，只靠死記硬背，最后造成記憶不牢，考試時失分。

　　例如：若f(x+a)=f(b-x)，則f(x)關于（a+b）/2對稱。如何理解？我們令x1=a+x，x2=b-x，則f(x1)=f(x2)，x1+x2=a+b，=常數(shù)，即兩自變量之和是定值，它們對應的函數(shù)值相等，這樣就理解了對稱的本質(zhì)。結(jié)合解析幾何中的中點坐標的橫坐標為定值，或用特殊函數(shù)，二次函數(shù)的圖像，記憶這個結(jié)論就很簡單了，只要x1+x2=a+b，=常數(shù)；f(x1)=f(x2)，它可以寫成許多形式：如f(x)=f(a+b-x).同樣關于點對稱，則f(x1)+f(x2)=b，x1+x2=a（中點坐標橫縱座標都為定值），關于（a/2，b/2）對稱，再如，若f(x)=f(2a-x)，f(x)=(2b-x)，則f(x)的周期為T=2|a-b|。如何理解記憶這個結(jié)論，我們類比三角函數(shù)f(x)=sinx，從正弦函數(shù)圖形中我們可知x=π/2，x=π3/2為兩個對稱軸，2|3/2π-π/2|=2π，而得周期為2π，這樣我們就很容易記住這一結(jié)論，即使在考場上，思維斷路，只要把圖一畫，就可寫出這一結(jié)論。這就是抽象到具體與數(shù)形結(jié)合的思想的體現(xiàn)。

　　思想提煉總結(jié)在復習過程中起著關鍵作用。類似的結(jié)論f(x)關于點A(a，0)及B（b，0）對稱，則f（x）周期T=2|b-a|，若ｆ（ｘ）關于點Ａ（ａ，０）及ｘ＝ｂ對稱，則f（x）周期T=４|b-a|，

　　這樣我們就在函數(shù)這章做到由厚到薄，無需死記什么內(nèi)容了，同時我們還要學會這些結(jié)論的逆用。例：兩對稱軸x=a，x=b當b=2a(b>a)則為偶函數(shù).同樣以對稱點B(B，0)，對稱軸X=a，b=2a是為奇函數(shù)。

　　3、加強理解----提升能力

　　復習要真正的回到重視基礎的軌道上來。沒有基礎談不到不到能力。這里的基礎不是指機械重復的訓練，而是指要搞清基本原理，基本方法，體驗知識形成過程以及對知識本質(zhì)意義的理解與感悟。只有深刻理解概念，才能抓住問題本質(zhì)，構(gòu)建知識網(wǎng)絡。

　　4、思維模式化----解題步驟固定化

　　解答數(shù)學試題有一定的規(guī)律可循，解題操作要有明確的思路和目標，要做到思維模式化。所謂模式化也就是解題步驟固定化，一般思維過程分為以下步驟：

　　（1）審題

　　審題的關鍵是，首先弄清要求（證）的是什么？已知條件是什么？結(jié)論是什么？條件的表達方式是否能轉(zhuǎn)換（數(shù)形轉(zhuǎn)換，符號與圖形的轉(zhuǎn)換，文字表達轉(zhuǎn)為數(shù)學表達等），所給圖形和式子有什么特點？能否用一個圖形（幾何的、函數(shù)的或示意的）或數(shù)學式子（對文字題）將問題表達出來？有什么隱含條件？由已知條件能推得哪些可知事項和條件？要求未知結(jié)論，必須做什么？需要知道哪些條件（需知）？

　　（2）明確解題目標．關注已知與所求的差距，進行數(shù)學式子變形（轉(zhuǎn)化），在需知與可知間架橋（缺什么補什么）。

　　A．能否將題中復雜的式子化簡？

　　B．能否對條件進行劃分，將大問題化為幾個小問題？

　　C．能否進行變量替換（換元）、恒等變換，將問題的形式變得較為明顯一些？

　　D．能否代數(shù)式子幾何變換（數(shù)形結(jié)合）？利用幾何方法來解代數(shù)問題？或利用代數(shù)（解析）方法來解幾何問題？數(shù)學語言能否轉(zhuǎn)換？（向量表達轉(zhuǎn)為坐標表達等）

　　E．最終目的：將未知轉(zhuǎn)化為已知。

　　（3）求解要求解答清楚，簡潔，正確，推理嚴密，運算準確，不跳步驟；表達規(guī)范，步驟完整。

　　以上步驟可歸納總結(jié)為：目標分析，條件分析，差異分析，結(jié)構(gòu)分析，逆向思維，減元，直觀，特殊轉(zhuǎn)化，主元轉(zhuǎn)化，換元轉(zhuǎn)化。

　　最后，就是在平時學習中按照上述標準去做，不用太長時間，一個月，你的成績就會發(fā)生變化了。記住，數(shù)學解題36技，大家要花時間去練習一下......祝愿大家在期末考試的時候，成績有一個大幅度的提高。