2014北京高考數學試題詳解：相對難度大

　　2014年的北京數學高考試卷延續了近幾年高考數學命題的風格，題干大氣，內容豐富，題目難度客觀講絕對難度是適中，但是相對難度可能會稍大。題目仍然突出主干知識，整體比以往更偏重于對基礎知識基本技能的考查，側重于基本概念、知識和方法的記憶與掌握。部分試題較往年有一定的創新性變化，考查了學生的數學思維和能力。

　　一、第一感覺

　　拿到試卷的第一感覺是親切中保持變化，大部分試題均注重考查基礎知識、基本技能和基本方法，考查數學傳統的主干知識，大部分試題都是學生在平時訓練和模考試題中見到過的，但是仍然有相當一部分題目突出了創新性，這在以往模考試卷中是沒有出現過的。例如文科15題考查了數列，在新東方的課堂多次強調，如果考查數列，難度一定非常低，此題圍繞等差等比展開，以基礎知識為主，數列考查以分組求和可能性最大！再例如此次文科20題目考查了導數，整個試卷難度會顯的略微下降一些，但是這導數題目的跟同學們平時訓練的題目的差別比較大。其他解答題中，理科18導數，文理19曲線均有創新思想。難度也不低。

　　小題中，除了傳統的8題14題，依舊是側重考查學生的思維能力。其他題目也不乏創新，例如文7題，以圓為背景，查考了兩個動點的變化問題，題目比較靈活，既可以代數思維解答，也可以理解為兩個圓，從幾何角度入手，幾何法更加合理，題目形式比較新穎，考查了學生數形結合思想和分析轉化題目的能力。

　　解析：該題中第一問是一個比較基礎的問題，第二問是本質上考察的是零點問題，這一考法在07年的全國二卷(理)中出現了，是利用過點切線的關系式列出一個等式，寫成一個以切點橫坐標為自變量的函數，其中參數t決定了這個函數的上下的位置，對該函數求導，分析單調性，利用極大值和極小值符號相反就可求出t的取值范圍。下面是2007年的全國2卷理科的壓軸題，這是一道證明題但解法如出一轍，貼在此處給大家以參考。

　　第一問難度較低，求導分析單調區間，在利用單調性求出最值繼而證明不等式

　　第二問本質上是一個最值的問題，可以用變形求導的方法或者直接分析函數單調性的問題，題目的思維量比較大。

　　曲線是傳統難題，此次文理為姐妹題目，具體如下：

　　文科題不是使用韋達定理的題目，而是單動點問題，這種處理手法在2010年的真題中第一次出現。此次題目考查的是垂直，這個在北京歷年的文科真題中時沒有出現過的，但是題目中僅僅是借了一下這個條件，題目的計算難度較大，尤其是最后對于弦長表達式的處理，這是一個涉及三個變量的處理，有一定的計算難度。本題在參數的處理難度上出現了以下的文科題目中沒有出現過的難度，總體而言，還是非常有區分度的

　　理科這道題目中出現的還是垂直的條件，和文科一樣，依然涉及了較為復雜的參數處理，而且最后一問中出現的是線圓關系的判定，有先猜后證的意味，在這一點上和去年的解析幾何的題目是一樣的。這個直線和圓關系的判斷的運算量還是有一定難度的。

　　三、寫在最后

　　通過今年的高考題，我們再次看到，試題絕對難度其實并不大，但是相對難度卻很大，對于只研究數學表面的學生來說，雖然下了很大的功夫，可能卻發現很多題還是不會，高考一定是側重能力的考查，我們更應該關注是數學的本質，在學習數學的過程中注意理解，不要把數學變成一種機械的形式主義，一味死板的操作，注意數學的邏輯性，目的性，善于觀察題目，分析題目，反思題目。對于未來新高三的學生，筆者希望同學們可以戒驕戒躁，腳踏實地的學數學，真正把數學一點一滴的學明白，理解透徹，在學習過程中多問自己為什么，從根本上理解數學，善于用數學的思維去分析和解決問題，只有這樣才能真正的掌握數學，才是得分的王道！