2025年高考超對稱散記

　　超對稱散記

　　為什么我們需要超對稱？一開始這不是問題，因為伴隨著弦論，它被作為副產品弄出來了。但是后來人們發覺可以利用超對稱粒子來消除標準模型粒子在截斷能標提高時對Higgs粒子的質量的修正，也就是可以用以解決臭名昭著的“規范等級問題”。有效場論的觀點使我們將標準模型作為一個低能有效場論，參數都具有標度依賴性，所謂的常數已經不是常數，質量，耦合常數是跑動的。

　　物質粒子和中間玻色子因為手征對稱性的保護，問題沒有Higgs粒子嚴重，因為后者沒有這種對稱性的保護，因此嚴重依賴于截斷能標，伴隨能量的急劇提高，質量也迅速變化，到了GUT或者Planck能標，問題就越發嚴重。但是由于標準模型的其他所有粒子都直接或者間接從Higgs粒子中獲取能量，隨著Higgs粒子質量的變動，整個標準模型粒子質量譜也要跟著變動，于是整個標準模型都會遭殃。

　　如果我們引入超對稱粒子，且假設超對稱嚴格成立，那么粒子與對應的超對稱粒子質量完全相同，于是可以在任意圈圖水平上消除平方發散。由于現實中未曾發現與標準模型粒子質量完全相同且自旋相差1/2的粒子，因此超對稱必須是破缺的，也就是說粒子質量和對應的超對稱粒子質量不相等。

　　在引入超對稱之后，平方發散項會自然抵消，但是如果超對稱粒子質量遠大于與其對稱的標準模型粒子，那么對數項仍然會導致災難性的發散結果，于是很多高能物理領域的學者出于這個原因，期望超對稱粒子的質量在1TeV附近，甚至能夠在100GeV-800GeV之間，標準模型中的Z粒子質量大約是90GeV，超對稱粒子質量若在1TeV附近這個能區內，就是所謂的“低能超對稱（low-energySUSY）”。

　　如果低能超對稱被排除，而我們又沒有其他更好方案解決規范等級問題，卻仍然希望有超對稱，那么超對稱粒子的質量可能就遠大于1TeV，那么我們仍然要用精細調諧（finetuning）手段來消除輻射修正中對數項里因為超對稱粒子與對應的標準模型粒子的巨大質量差引起的發散，那么這與標準模型采用的精細調諧（finetuning）手段其實算是五十步笑百步了。所以，很多人希望存在低能超對稱，自然，希望有更多事情可干的人，他們的希望就完全相反。

　　由于在“超越標準模型”方面存在不少相互競爭的方案，那些與超對稱競爭的方案基本上直接以不用或者基本不用精細調諧方法卻可以消除規范等級問題為目標。對于這些方案的研究者而言，低能超對稱就算不存在也不礙事，等級問題交給大額外維等方案解決也可以。所以可以相信存在FocusPointSUSY（FPSUSY）或者splitSUSY（sS）。這兩種方案都允許存在大質量的超對稱粒子。

　　大約半年前時，讀Peskin等人關于超對稱的研究文章時，他們提到了相信低能超對稱的原因很大程度上是為了避免精細調諧，我問sage兄原因，sage兄說這是一個很大的問題，以后再細致討論，前幾天說SUSY方面的學者比較狡猾，萬一低能SUSY掛了，還有FPSUSY或者sS，sage兄建議我們到觀星樓來討論這個問題。現在是時候了，因為前段時間在換裝備，現在可以靜下心來讀點書，寫點東西了，不然天天去風雨亭和雕龍苑騙積分實在不厚道。

　　的確，我們現在其實已經要面對精細調諧問題了，LEP2的工作對超對稱粒子的質量參數給出了一定限制。很多粒子物理學家和天體物理學家傾向于相信Neutralino可以作為冷暗物質（ColdDarkMatter，CDM）的有力候選者。MSSM中由于假定了R-Parity的守恒，使得最輕的Neutralino在假定了SUSY破卻的方式的前提下，可以作為最輕超對稱粒子（LSP）。

　　LSP的質量問題自然是牽動人心，SPS1a的數據中，LSP的質量大約是100GeV。通常還假設tau子的超對稱伙伴“標量tau（stau）”或者top夸克的超對稱伙伴“標量top（stop）”作為倒數第二輕超對稱例子（NLSP），LSP與NLSP的質量隙是很重要的參數，決定了衰變模式。LSP與粒子間的作用都很弱，因此在實驗中只能以通過對“遺失能量”的計算觀察來確定。

　　由于LEP2的排查工作，質量小于100GeV的LSP基本上被排除，在此之前，LSP的質量下限可低到60GeV左右，現在這樣的好日子早就不復存在了。更要命的是，SPS1a的數據只不過是無數參數中選定一組作為一個比較方便的參考而已，根本不足以說明超對稱粒子一定這么輕。

　　Fermilab的TeVatron仍然在2TeV的質心能量上死撐，強子對撞機的能量可調性遠比輕子對撞機差，最要命的是，真正起作用的是其中的“部分子（parton）”，正負質子對撞時，有效能量也就是質心能量的一半不到，加上超對稱粒子本就是“出雙入對”，因此要制造出超對稱粒子，除非大自然真的偏愛SPS1a，一般而言，那是很多粒子物理學家的偏愛。MSSM的拉式量可以分割為超對稱部分和超對稱破卻部分，超對稱部分的拉式量中耦合常數與對應的標準模型耦合常數是相同的，因此這個部分的拉式量的任意性很小，但是超對稱破卻部分卻包含了很多幾乎是任意的參數。

　　如果低能超對稱粒子存在且質量譜接近SPS1a數據，那么TeVatron上有希望發現不涉及color作用的超對稱粒子和第三代標量費米子，即Chargino和Neutralino，stop，sbottom，stau等。而其余的“好色”超對稱粒子我們希望大型強子對撞機（LHC）能夠發現，所以TeVatron上工作的各位筒子必須加把勁，因為或許過得兩三年，估計連最容易得到的那杯羹都輪不到自己了。LHC質心能量高達14TeV，對于5TeV以下的新粒子基本可以制造，至于能否發現制造出的重要粒子，很大程度上要看各種產生道的本底是否可以壓低到可以提取足夠信號的程度。

　　國際直線對撞機（ILC）的專家們使勁鼓吹ILC的優點，但是可惜的是能量上不占優勢（1TeV），這樣的能量層次，即使可以全部用于產生新例子，最多也只能制造出能量低于500GeV的超對稱粒子。如果ILC能夠建成，那么其任務就是在于精確測定超對稱粒子的質量，自旋以及耦合常數，散射截面，混合角（除了膠子（gluon）的超伙伴膠微子（gluino）之外，其他所有超對稱粒子都存在混合效應，這是由于超對稱破卻和弱電破卻引起的。因此測定混合角也是極其重要的）等等，這些測量工作LHC也可以很好完成，當然在精度上不會有所欠缺。

　　再說說sS方案，在這個方案中絕大部分未發現粒子都有巨大的質量，因此可以躲過LHC的否定（如果LHC給出否定結果的話），但是仍然有微調好的最輕Higgs粒子在低能區。如果我們發現了這種Higgs粒子，接下來的問題就是判斷其到底是標準模型中的Higgs還是SUSY中的Higgs。直線對撞機在分辨二者的width方面可以做得比強子對撞機好，尤其是比正負電子對撞機還要遙遠的光子對撞機，可能做得更漂亮，所以直線對撞機雖然還要等一些時日，但是至少值得等，只是各國政府是否舍得砸錢就是問題了。

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