高三數(shù)學(xué)教案十七

來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2024-12-08 20:50:17

　　高三這年，其重要性，是不言而喻的。高考網(wǎng)陸續(xù)的整理了一些全國各省市優(yōu)秀教案供廣大考生參考。

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析

　　本小節(jié)是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)5(必修)第三章第3小節(jié),主要內(nèi)容是利用平面區(qū)域體現(xiàn)二元一次不等式(組)的解集；借助圖解法解決在線性約束條件下的二元線性目標(biāo)函數(shù)的最值與解問題；運用線性規(guī)劃知識解決一些簡單的實際問題(如資源利用,人力調(diào)配,生產(chǎn)安排等)。突出體現(xiàn)了優(yōu)化思想，與數(shù)形結(jié)合的思想。本小節(jié)是利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的典例,它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活而用于生活的特性。

　　二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

　　本小節(jié)內(nèi)容建立在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元不等式(組)及其應(yīng)用、直線與方程的基礎(chǔ)之上，學(xué)生對于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,數(shù)形結(jié)合思想有所了解.但從數(shù)學(xué)知識上看學(xué)生對于涉及多個已知數(shù)據(jù)、多個字母變量，多個不等關(guān)系的知識接觸尚少，從數(shù)學(xué)方法上看，學(xué)生對于圖解法還缺少認(rèn)識，對數(shù)形結(jié)合的思想方法的掌握還需時日，而這些都將成為學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點。

　　三、設(shè)計思想

　　以問題為載體，以學(xué)生為主體，以探究歸納為主要手段，以問題解決為目的，以多媒體為重要工具，激發(fā)學(xué)生的動手、觀察、思考、猜想探究的興趣。注重引導(dǎo)學(xué)生充分體驗“從實際問題到數(shù)學(xué)問題”的數(shù)學(xué)建模過程，體會“從具體到一般”的.抽象思維過程，從“特殊到一般”的探究新知的過程；提高學(xué)生應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法解題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力。

　　四、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能:了解二元一次不等式(組)的概念,掌握用平面區(qū)域刻畫二元一次不等式(組)的方法；了解線性規(guī)劃的意義，了解線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域和解等概念；理解線性規(guī)劃問題的圖解法；會利用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最值與相應(yīng)解；

　　2、過程與方法:從實際問題中抽象出簡單的線性規(guī)劃問題,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力；在探究的過程中讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)活動中充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力、化歸能力、探索能力、合情推理能力；

　　3、情態(tài)與價值:在應(yīng)用圖解法解題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力與運用數(shù)形結(jié)合思想的能力；體會線性規(guī)劃的基本思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；體驗數(shù)學(xué)來源于生活而服務(wù)于生活的特性.

　　五、教學(xué)重點和難點

　　重點:從實際問題中抽象出二元一次不等式(組),用平面區(qū)域刻畫二元一次不等式組的解集及用圖解法解簡單的二元線性規(guī)劃問題；

　　難點:二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的探究,從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程探究,簡單的二元線性規(guī)劃問題的圖解法的探究.

　　六、教學(xué)基本流程

　　第一課時,利用生動的情景激起學(xué)生求知的欲望,從中抽象出數(shù)學(xué)問題,引出二元一次不等式(組)的基本概念,并為線性規(guī)劃問題的引出埋下伏筆.通過學(xué)生的自主探究,分類討論,大膽猜想,細(xì)心求證,得出二元一次不等式所表示的平面區(qū)域,從而突破本小節(jié)的第一個難點；通過例1、例2的討論與求解引導(dǎo)學(xué)生歸納出畫二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域的具體解答步驟(直線定界,特殊點定域)；最后通過練習(xí)加以鞏固。

　　第二課時,重現(xiàn)引例,在學(xué)生的回顧、探討中解決引例中的可用方案問題，并由此歸納總結(jié)出從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的基本過程:理清數(shù)據(jù)關(guān)系(列表)→設(shè)立決策變量→建立數(shù)學(xué)關(guān)系式→畫出平面區(qū)域.讓學(xué)生對例3、例4進行分析與討論進一步完善這一過程,突破本小節(jié)的第二個難點。

　　第三課時,設(shè)計情景,借助前兩個課時所學(xué),設(shè)立決策變量,畫出平面區(qū)域并引出新的問題,從中引出線性規(guī)劃的相關(guān)概念,并讓學(xué)生思考探究,利用特殊值進行猜測,找到方案；再引導(dǎo)學(xué)生對目標(biāo)函數(shù)進行變形轉(zhuǎn)化,利用直線的圖象對上述問題進行幾何探究,把最值問題轉(zhuǎn)化為截距問題,通過幾何方法對引例做出完美的解答；回顧整個探究過程,讓學(xué)生在討論中達成共識，總結(jié)出簡單線性規(guī)劃問題的圖解法的基本步驟.通過例5的展示讓學(xué)生從動態(tài)的角度感受圖解法。最后再現(xiàn)情景1,并對之作出完美的解答。

　　第四課時，給出新的引例,讓學(xué)生體會到線性規(guī)劃問題的普遍性。讓學(xué)生討論分析,對引例給出解答,并綜合前三個課時的教學(xué)內(nèi)容，連綴成線，總結(jié)出簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用性問題的一般解答步驟,通過例6，例7的分析與展示進一步完善這一過程。總結(jié)線性規(guī)劃的應(yīng)用性問題的幾種類型，讓學(xué)生更深入的體會到優(yōu)化理論,更好的認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活而運用于生活的特點。