2025年高考數學復習命題與量詞和基本邏輯聯結詞知識點
來源：網絡整理 2024-11-13 09:12:50
能夠判斷真假的語句叫做命題.其中判斷為真的語句叫真命題，判斷為假的語句叫假命題，下面是命題與量詞和基本邏輯聯結詞知識點，請考生學習掌握。
1.命題的概念
能夠判斷真假的語句叫做命題.其中判斷為真的語句叫真命題，判斷為假的語句叫假命題.
2.全稱量詞與全稱命題
(1)詞，并用符號“?”表示.
(2) (3)全稱命題的符號表示：
形如“對M中的所有x，p(x)”的命題，用符號簡記為“?x∈M，p(x)”.
3.存在量詞與存在性命題
(1)的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“?”表示. (2) (3)存在性命題的符號表示：
形如“存在集合M中的元素x，q(x)”的命題，用符號簡記為?x∈M，q(x). (4)全稱命題與存在性命題的否定
4.(1) (2)命題真值表：
[難點正本 1.命題的否定與否命題
“否命題”是對原命題“若p，則q”的條件和結論分別加以否定而得到的命題，它既否定其條件，又否定其結論;“命題的否定”即“非p”，只是否定命題p的結論. 命題的否定與原命題的真假總是對立的，即兩者中有且只有一個為真，而原命題與否命題的真假無必然聯系. 2.邏輯聯結詞“或”的含義
邏輯聯結詞中的“或”的含義，與并集概念中的“或”的含義相同.如“x∈A或x∈B”，是指：x∈A且x?B;x?A且x∈B;x∈A且x∈B三種情況.再如“p真或q真”是指：p真且q假;p假且q真;p真且q真三種情況.
1.下列命題中，所有真命題的序號是________. ①5>2且7>4;②3>4或4>32不是無理數. 答案 ①②
解析 ①5>2和7>4都真，故5>2且7>4也真. ②3>4假，4>3真，故3>4或4>3真. ③22不是無理數為假命題.
點評 對含有“或”、“且”、“非”的復合命題的判斷，先判斷簡單命題，再根據真值表判斷復合命題.
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