高考數學知識點歸納：對數函數性質
來源：網絡資源 2023-04-26 11:50:47
定義域求解：對數函數y=logax的定義域是{x丨x>0}，但如果遇到對數型復合函數的定義域的求解，除了要注意大于0以外，還應注意底數大于0且不等于1，如求函數y=logx(2x-1)的定義域，需同時滿足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為{x丨x>1/2且x≠1}。
值域：實數集R，顯然對數函數無界
定點：函數圖像恒過定點(1，0)
單調性：a>1時，在定義域上為單調增函數
奇偶性：非奇非偶函數
周期性：不是周期函數
對稱性：無
最值：無
零點：x=1
注意：負數和0沒有對數
兩句經典話：底真同對數正,底真異對數負。解釋如下：
也就是說：若y=logab(其中a>0,a≠1，b>0);
當a>1,b>1時，y=logab>0;
當01時，y=logab<0;
當a>1,0。
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