圓周運(yùn)動的計(jì)算公式
來源：高考網(wǎng)整理 2023-01-30 20:08:35
物理圓周運(yùn)動的公式：T=2πf。質(zhì)點(diǎn)在以某點(diǎn)為圓心半徑為r的圓周上運(yùn)動，即質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)其軌跡是圓周的運(yùn)動叫“圓周運(yùn)動”。它是一種最常見的曲線運(yùn)動。例如電動機(jī)轉(zhuǎn)子、車輪、皮帶輪等都作圓周運(yùn)動。
1圓周運(yùn)動的公式
1、v（線速度）=S/t=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧長，t代表時(shí)間，r代表半徑) 。
2、ω（角速度）=θ/t=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度） 。
3、T（周期）=2πr/v=2π/ω 。
4、n（轉(zhuǎn)速）=1/T=v/2πr=ω/2π 。
5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 。
6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 。
7、vmax（過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度）=√gr （無桿支撐）。
2圓周運(yùn)動的的解題思路
做勻速圓周運(yùn)動的物體，所需向心力就是該物體受的合外力；而做變速圓周運(yùn)動的物體，所需向心力則是該物體受的合外力在指向圓心方向的分力。因此，解答圓周運(yùn)動的基本思路是：
先分析物體的受力情況，然后把物體受的各外力沿指向圓心（即沿半徑）方向與沿切線方向正交分解，最后用沿指向圓心的合外力等于向心力，即列方程求解做答。
豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動，由于重力的影響，合外力不能指向圓心，合力沿半徑方向的分力提供向心力。運(yùn)動過程較麻煩，一般只分析最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，合外力豎直方向上的分力提供向心力，由此列牛頓第二定律的公式就行了。高考中還會用動能定理或機(jī)械能守恒求解最高點(diǎn)速度。
3圓周運(yùn)動是什么運(yùn)動
變加速曲線運(yùn)動。物體作勻速圓周運(yùn)動時(shí)，速度的大小雖然不變，但速度的方向時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動。又由于作勻速圓周運(yùn)動時(shí)，它的向心加速度的大小不變，但方向時(shí)刻改變，故勻速圓周運(yùn)動是變加速運(yùn)動。
汽車過拱形橋：也可看作圓周運(yùn)動，橋?qū)嚨闹С至橹亓�，又因�(yàn)槠噷虻膲毫蜆驅(qū)ζ嚨闹С至κ且粚ψ饔昧头醋饔昧Γ笮∠嗟�，所以壓力大小也為支持力�?/p>
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