arcsinx的圖像是什么？
來源：高三網 2021-11-29 22:55:55
y=arcsinx是反正弦函數，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。arcsinx是（主值區）上的一個角（弧度數）。這個角（弧度數）的正弦值等于x，即sin（arcsinx）=x.
y=arcsinx反正弦函數，圖像詳細見下圖：
反正弦函數
在數學中，反三角函數（antitrigonometric functions），偶爾也稱為弓形函數（arcus functions），反向函數（reverse function）或環形函數（cyclometric functions））是三角函數的反函數（具有適當的限制域）。 具體來說，它們是正弦，余弦，正切，余切，正割和輔助函數的反函數，并且用于從任何一個角度的三角比獲得一個角度。 反三角函數廣泛應用于工程，導航，物理和幾何。
反正弦函數（反三角函數之一）為正弦函數y=sinx（x∈[-?π,?π]）的反函數，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函數的圖像和它的反函數的圖像關于一三象限角平分線對稱可知正弦函數的圖像和反正弦函數的圖像也關于一三象限角平分線對稱。
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