2020高三復習策略：高考數(shù)學最易失分知識點全梳理(2)

2020-02-21 17:52:17高考網(wǎng)整理

　　11、忽視零向量致誤

　　零向量是向量中最特殊的向量，規(guī)定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實數(shù)中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯，考生應(yīng)給予足夠的重視。

　　12、向量夾角范圍不清致誤

　　解題時要全面考慮問題.數(shù)學試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關(guān)鍵，如當a·b<0時，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。

　　13、忽視零截距

　　解決有關(guān)直線的截距問題時應(yīng)注意兩點：一是求解時一定不要忽略截距為零這種特殊情況;二是要明確截距為零的直線不能寫成截距式。因此解決這類問題時要進行分類討論，不要漏掉截距為零時的情況。

　　14、忽視圓錐曲線定義中條件致誤

　　利用橢圓、雙曲線的定義解題時，要注意兩種曲線的定義形式及其限制條件。如在雙曲線的定義中，有兩點是缺一不可的：其一，絕對值;其二，2a<|F1F2|。

　　如果不滿足第一個條件，動點到兩定點的距離之差為常數(shù)，而不是差的絕對值為常數(shù)，那么其軌跡只能是雙曲線的一支。

　　15、誤判直線與圓錐曲線位置關(guān)系

　　過定點的直線與雙曲線的位置關(guān)系問題，基本的解決思路有兩個：一是利用一元二次方程的判別式來確定，但一定要注意，利用判別式的前提是二次項系數(shù)不為零，當二次項系數(shù)為零時，直線與雙曲線的漸近線平行(或重合)，也就是直線與雙曲線最多只有一個交點;

　　二是利用數(shù)形結(jié)合的思想，畫出圖形，根據(jù)圖形判斷直線和雙曲線各種位置關(guān)系。在直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中，拋物線和雙曲線都有特殊情況，在解題時要注意，不要忘記其特殊性。

　　16、兩個計數(shù)原理不清致誤

　　分步加法計數(shù)原理與分類乘法計數(shù)原理是解決排列組合問題最基本的原理，故理解“分類用加、分步用乘”是解決排列組合問題的前提，在解題時，要分析計數(shù)對象的本質(zhì)特征與形成過程，按照事件的結(jié)果來分類，按照事件的發(fā)生過程來分步，然后應(yīng)用兩個基本原理解決.

　　對于較復雜的問題既要用到分類加法計數(shù)原理，又要用到分步乘法計數(shù)原理，一般是先分類，每一類中再分步，注意分類、分步時要不重復、不遺漏，對于“至少、至多”型問題除了可以用分類方法處理外，還可以用間接法處理。

　　17、排列、組合不分致誤

　　為了簡化問題和表達方便，解題時應(yīng)將具有實際意義的排列組合問題符號化、數(shù)學化，建立適當?shù)哪Ｐ停賾?yīng)用相關(guān)知識解決.

　　建立模型的關(guān)鍵是判斷所求問題是排列問題還是組合問題，其依據(jù)主要是看元素的組成有沒有順序性，有順序性的是排列問題，無順序性的是組合問題。

　　18、混淆項系數(shù)與二項式系數(shù)致誤

　　在二項式(a+b)n的展開式中，其通項Tr+1=Crnan-rbr是指展開式的第r+1項，因此展開式中第1,2,3，…，n項的二項式系數(shù)分別是C0n，C1n，C2n，…，Cn-1n，而不是C1n，C2n，C3n，…，Cnn.而項的系數(shù)是二項式系數(shù)與其他數(shù)字因數(shù)的積。

　　19、循環(huán)結(jié)束判斷不準致誤

　　控制循環(huán)結(jié)構(gòu)的是計數(shù)變量和累加變量的變化規(guī)律以及循環(huán)結(jié)束的條件.在解答這類題目時首先要弄清楚這兩個變量的變化規(guī)律，其次要看清楚循環(huán)結(jié)束的條件，這個條件由輸出要求所決定，看清楚是滿足條件時結(jié)束還是不滿足條件時結(jié)束。

　　20、條件結(jié)構(gòu)對條件判斷不準致誤

　　條件結(jié)構(gòu)的程序框圖中對判斷條件的分類是逐級進行的，其中沒有遺漏也沒有重復，在解題時對判斷條件要仔細辨別，看清楚條件和函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，對條件中的數(shù)值不要漏掉也不要重復了端點值。

　　21、復數(shù)的概念不清致誤

　　對于復數(shù)a+bi(a，b∈R)，a叫做實部，b叫做虛部;當且僅當b=0時，復數(shù)a+bi(a，b∈R)是實數(shù)a;當b≠0時，復數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù)。

　　解決復數(shù)概念類試題要仔細區(qū)分以上概念差別，防止出錯.另外，i2=-1是實現(xiàn)實數(shù)與虛數(shù)互化的橋梁，要適時進行轉(zhuǎn)化，解題時極易丟掉“-”而出錯。