高中數學必修一知識點總結

高中數學必修一知識點總結

在大家開始學習數學之前，對于為什么要學數學、如何才能學好數學等問題，我有一些想法與你們交流。為什么要學數學呢?我想從以下兩個方面談談認識。1.數學是有用的。2.學數學能提高能力那么，如何才能學好數學呢?我想首先應當對數學有一個正確的認識。1.數學是自然的。2.數學是清楚的。在對數學有一個正確認識的基礎上，還需要講究一點點方法。1.學數學要摸索自己的學習方法。2.學數學趁年輕。

第一章 集合與函數概念

1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合,其中每一個對象叫元素.

2、集合的中元素的三個特性：元素的確定性;元素的互異性;元素的無序性.

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就說a屬于集合A 記作 a∈A ,相反,a不屬于集合A

列舉法：把集合中的元素一一列舉出來,然后用一個大括號括上.

描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內表示集合的方法.用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法.

①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②數學式子描述法

二、函數的有關概念

1.函數的概念：設A、B是非空的數集,如果按照某個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數x,在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應,那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數.記作： y=f(x),x∈A.其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數值,函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域.

一般地,設A、B是兩個非空的集合,如果按某一個確定的對應法則f,使對于集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應,那么就稱對應f：A B為從集合A到集合B的一個映射.記作“f：A B”

給定一個集合A到B的映射,如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b對應,那么,我們把元素b叫做元素a的象,元素a叫做元素b的原象

說明：函數是一種特殊的映射,映射是一種特殊的對應,①集合A、B及對應法則f是確定的;②對應法則有“方向性”,即強調從集合A到集合B的對應,它與從B到A的對應關系一般是不同的;③對于映射f：A→B來說,則應滿足：(Ⅰ)集合A中的每一個元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;(Ⅱ)集合A中不同的元素,在集合B中對應的象可以是同一個;(Ⅲ)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象.