高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn) 高考數(shù)學(xué)必考考點(diǎn)

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn) 高考數(shù)學(xué)必考考點(diǎn)

高考數(shù)學(xué)成了不少考生的老大難問題，必看題型主要有函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、平面向量與三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、概率和統(tǒng)計(jì)、空間位置關(guān)系、解析幾何等，大家高考前要仔細(xì)研究，各個擊破。下文有途網(wǎng)小編給大家整理了《高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn) 高考數(shù)學(xué)必考考點(diǎn)》，僅供參考!

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)：集合

1.理解集合中元素的意義是解決集合問題的關(guān)鍵：元素是函數(shù)關(guān)系中自變量的取值?還是因變量的取值?還是曲線上的點(diǎn)?…

2.數(shù)形結(jié)合是解集合問題的常用方法：解題時要盡可能地借助數(shù)軸、直角坐標(biāo)系或韋恩圖等工具，將抽象的代數(shù)問題具體化、形象化、直觀化，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決

4.是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)：平面解析幾何

①直線與方程是解析幾何的基礎(chǔ)，是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，單獨(dú)考查多以選擇題、填空題出現(xiàn);間接考查則以直線與圓、橢圓、雙曲線、拋物線等知識綜合為主，多為中、高難度試題，往往作為把關(guān)題出現(xiàn)在高考題目中。直接考查主要考查直線的傾斜角、直線方程，兩直線的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離，對稱問題等，間接考查一定會出現(xiàn)在高考試卷中，主要考查直線與圓錐曲線的綜合問題。

②圓的問題主要涉及圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系以及圓的集合性質(zhì)的討論，難度中等或偏易，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，其中熱點(diǎn)為圓的切線問題。③空間直角坐標(biāo)系是平面直角坐標(biāo)系在空間的推廣，在解決空間問題中具有重要的作業(yè)，空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算就是在空間直角坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)的。空間直角坐標(biāo)系也是解答立體幾何問題的重要工具，一般是與空間向量在坐標(biāo)運(yùn)算結(jié)合起來運(yùn)用，也不排除出現(xiàn)考查基礎(chǔ)知識的選擇題和填空題。

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)：等差數(shù)列

1.定義：如果一個數(shù)列,從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。同樣為數(shù)列的等比數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列也有相通之處。

2.數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是：數(shù)列的前n項(xiàng)和S可以寫成S=an^2+bn的形式(其中a、b為常數(shù)).等差數(shù)列練習(xí)題

3.性質(zhì)1：公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd.

4.性質(zhì)2：公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d.

5.性質(zhì)3：當(dāng)公差d>0時，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的增大而增大;當(dāng)d<0時，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的減少而減小;d=0時，等差數(shù)列中的數(shù)等于一個常數(shù).

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)：函數(shù)

1. 函數(shù)的奇偶性

(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x) ;

(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則 f(0)=0(可用于求參數(shù));

(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或 (f(x)=?0);

(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性;

(5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;

2. 復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題

(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知 的定義域?yàn)閇a，b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求 f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即 f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;

3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)

(1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點(diǎn)仍在圖像上;

(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點(diǎn)仍在C2上，反之亦然;

(3)曲線C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函數(shù)y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對稱;

(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x= 對稱;

4.函數(shù)的周期性

(1)y=f(x)對x∈R時，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);

(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);

(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);

(4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2 的周期函數(shù);

(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a=?b)對稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2 的周期函數(shù);

(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，則y=f(x)是周期為2 的周期函數(shù);

5.方程k=f(x)有解 k∈D(D為f(x)的值域);

6.a≥f(x) 恒成立 a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立 a≤[f(x)]min;

7.(1) (a>0,a=?1,b>0,n∈R+); (2) l og a N= ( a>0,a=?1,b>0,b=?1);

(3) l og a b的符號由口訣“同正異負(fù)”記憶; (4) a log a N= N ( a>0,a=?1,N>0 )。

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