高考數(shù)學(xué)數(shù)列常考大題題型

高考數(shù)學(xué)數(shù)列常考大題題型

對(duì)于高考的數(shù)學(xué)，數(shù)列知識(shí)點(diǎn)是高考數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，高考的數(shù)學(xué)中歐也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)數(shù)列的大題，下面有途網(wǎng)小編為大家整理了一些高考數(shù)列的經(jīng)典題型。

高考數(shù)學(xué)數(shù)列經(jīng)典大題

(1)已知正數(shù)組成的等差數(shù)列{an}，前20項(xiàng)和為100，則a7?a14的最大值是( )

A.25B.50C.100D.不存在

(2)在等差數(shù)列{an}中，a1=-2013，其前n項(xiàng)和為Sn，若S1212-S1010=2，則S2013的值為( )

A.-2011B.-2012C.-2010D.-2013

破題切入點(diǎn) (1)根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，a7+a14=a1+a20，S20=20(a1+a20)2可求出a7+a14，然后利用基本不等式.

(2)等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，則Snn也成等差數(shù)列.

答案 (1)A (2)D

解析 (1)∵S20=a1+a202×20=100，∴a1+a20=10.

∵a1+a20=a7+a14，∴a7+a14=10.

∵an>0，∴a7?a14≤a7+a1422=25.

當(dāng)且僅當(dāng)a7=a14時(shí)取等號(hào).

故a7?a14的最大值為25.

根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，得數(shù)列Snn也是等差數(shù)列，根據(jù)已知可得這個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)S11=a1=-2013，公差d=1，故S20132013=-2013+(2013-1)×1=-1，所以S2013=-2013.

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數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)掌握技巧

數(shù)列。以等差等比數(shù)列為載體，考察等差等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求和公式，通項(xiàng)公式和求和公式的關(guān)系，求通項(xiàng)公式的幾種常用方法，求前n項(xiàng)和的幾種常用方法，這些知識(shí)點(diǎn)需要掌握。

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。高考對(duì)本章的考查比較全面，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年都不會(huì)遺漏。有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題，經(jīng)常把數(shù)列知識(shí)和指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和不等式的知識(shí)綜合起來(lái)，試題也常把等差數(shù)列、等比數(shù)列，求極限和數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起。探索性問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)，常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。

高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個(gè)方面;

(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識(shí)，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及求和公式。

(2)數(shù)列與其它知識(shí)的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。

(3)數(shù)列的應(yīng)用問(wèn)題，其中主要是以增長(zhǎng)率問(wèn)題為主。試題的難度有三個(gè)層次，小題大都以基礎(chǔ)題為主，解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有個(gè)別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題難度較大。