高中數(shù)學(xué)平面解析幾何解題方法

　　高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全高中數(shù)學(xué)平面解析幾何學(xué)習(xí)方法！在高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，平面解析幾何是其中很大的一塊，涉及到直線及其方程、線性規(guī)劃、圓及其方程、橢圓及其方程、拋物線及其方程、雙曲線及其方程以及曲線與方程的關(guān)系及其圖像等具體的知識(shí)點(diǎn)。在高考的考查中，又可以將上述的7個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合考查，更是增加了考查的難度。要想學(xué)好這部分點(diǎn)，在高考總不丟分，以下幾點(diǎn)是很關(guān)鍵的。

　　高中數(shù)學(xué)解析幾何解題方法突破第一點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。

　　對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)，不僅一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要熟稔于心，還要有能力將這些零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)。只有這樣，才能形成屬于自己的知識(shí)框架，才能更從容的應(yīng)對(duì)考試。

　　(一)對(duì)于直線及其方程部分，首先我們要從總體上把握住兩突破點(diǎn)：

　　①明確基本的概念。在直線部分，最主要的概念就是直線的斜率、傾斜角以及斜率和傾斜角之間的關(guān)系。傾斜角α的取值范圍是突破[0，π)，當(dāng)傾斜角不等于90°的時(shí)候，斜率k=tanα；當(dāng)傾斜角=90°的時(shí)候，斜率不存在。

　　②直線的方程有不同的形式，同學(xué)們應(yīng)該從不同的角度去歸類總結(jié)。角度一：以直線的斜率是否存在進(jìn)行歸類，可以將直線的方程分為兩類。角度二：從傾斜角α分別在[0，π/2)、α=π/2和(π/2，π)的范圍內(nèi)，認(rèn)識(shí)直線的特點(diǎn)。以此為基礎(chǔ)突破，將直線方程的五種不同的形式套入其中。直線方程的不同形式突破需要滿足的條件以及局限性是不同的，我們也要加以總結(jié)。

　　(二)對(duì)于線性規(guī)劃部分，首先我們要看得懂線性規(guī)劃方程組所表示的區(qū)域。在這里我們可以采用原點(diǎn)法，如果滿足條件，那么區(qū)域包含原點(diǎn)；如果原點(diǎn)帶入不滿足條件，那么代表的區(qū)域不包含原點(diǎn)。

　　(三)對(duì)于圓及其方程，我們要熟記圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程分別代表的含義。對(duì)于圓部分的學(xué)習(xí)，我們要拓展初中學(xué)過(guò)的一切與圓有關(guān)的知識(shí)，包括三角形的內(nèi)切圓、外切圓、圓周角、圓心角等概念以及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、圓的內(nèi)切正多邊形的特征等。只有這樣，才能更加完整的掌握與圓有關(guān)的所有的知識(shí)。

　　(四)對(duì)于橢圓、拋物線、雙曲線，我們要分別從其兩個(gè)定義出發(fā)，明白焦點(diǎn)的來(lái)源、準(zhǔn)線方程以及相關(guān)的焦距、頂點(diǎn)、突破離心率、通徑的概念。每種圓錐曲線存在焦點(diǎn)在X軸和Y軸上的情況，要分別進(jìn)行掌握。

　　高中數(shù)學(xué)解析幾何解題方法突破第二點(diǎn)，學(xué)習(xí)基本解題思想。

　　對(duì)于平面幾何部分的學(xué)習(xí)，最基本的解題思想就是數(shù)形結(jié)合，還包括函數(shù)思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想等。要想掌握數(shù)形結(jié)合這種思想方法，首先同學(xué)們心中要有坐標(biāo)軸，要掌握好學(xué)過(guò)的各種平面幾何的概念。

　　其次，要掌握解決不同問題的方法。對(duì)于不同的題型，同學(xué)們要掌握不同的解題方法，并將這種解題方法及其例題記錄在筆記本上。對(duì)于向量方法，最長(zhǎng)用的地方就解決與斜率有關(guān)的問題；對(duì)于“設(shè)而不求”的方法，最常用到的地方就是兩種不同的平面幾何圖形相交的情況下求弦長(zhǎng)的問題；設(shè)點(diǎn)法，最長(zhǎng)用到的地方就是兩種曲線相切以及求最值得問題等。同學(xué)們要分門別類的進(jìn)行總結(jié)，才能達(dá)到事半功倍的效果。

　　高中數(shù)學(xué)解析幾何解題方法突破第三點(diǎn)，要進(jìn)行反復(fù)的思考。

　　對(duì)于每一個(gè)平面解析幾何的題目，做題之前，要想一想，應(yīng)該怎么做，有幾種辦法可以解決，哪種辦法可能更有效，更簡(jiǎn)便。在做題的過(guò)程中，要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，包括將解題步驟清晰的寫下來(lái)，以便檢查的時(shí)候核對(duì)。在解完題之后，對(duì)解題之前的各種疑問做出總結(jié)，錯(cuò)的地方為什么錯(cuò)了，對(duì)的地方是否還有改進(jìn)的余地。只有這樣，才能起到舉一反三的效果。

　　突破第四點(diǎn)，鍛煉自己的口算能力。

　　在解決解析幾何的問題的過(guò)程中，要涉及到大量的計(jì)算問題。要在平時(shí)自覺的鍛煉自己的口算能力。在解題的過(guò)程中要有耐心，給自己信心，一步一步的往下走。因?yàn)橥瑢W(xué)們掌握的方法都是前輩屢試不爽的方法，因此肯定會(huì)有準(zhǔn)確的答案的。

　　高中數(shù)學(xué)解析幾何解題方法總之，平面解析幾何部分涉及到的很多的知識(shí)點(diǎn)，與前面學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等知識(shí)都有很多的交叉。同學(xué)們要不斷的進(jìn)行總結(jié)提高，才能在高考中從容應(yīng)對(duì)。