高考數學答題技巧和策略

　　解三角形

　　解題指導：仔細審題，畫出關鍵詞（如銳角三角形等）

　　邊角互化規則：

　　（1）先考慮統一為角 ；后考慮統一為邊；

　　（2）盡量減少角的  個數

　　最值及范圍問題：

　　（1）注意應用兩邊之和大于第三邊；

　　（2）統一為角就用三角函數解題；統一為邊就用不等式解題 。

　　面積公式的選擇優先考慮用已知角。

　　立體幾何

　　解題指導：仔細審題，畫出關鍵詞

　　建系規則：盡量使各個點都落在坐標軸上 。

　　求點的坐標技巧：

　　一是轉化為平面圖形；二是利用向量共線

　　已知條件的意圖：

　　（1）已知邊長有兩個作用，一是方便建系設點的坐標；二是利用勾股定理證明垂直 。

　　（2）已知面面垂直的作用：證明線面垂直。

　　線面平行的證明：

　　法1  線線平行；法2  面面平行。

　　溫馨提示：有些時候法向量就是坐標軸哦

　　概率與統計

　　解題指導：仔細審題，正確判斷隨機變量的取值。

　　（1）若題中有關鍵詞或關鍵信息：相互獨立，互不影響，已知概率等，則考獨立事件或二項分布

　　（2）若題中有關鍵信息：已知概率且概率相等，直接求期望，實驗次數多，實驗具有重復性，則考獨立重復試驗（二項分布）

　　（3）與統計相結合的概率題目解題技巧：分層抽樣與獨立性檢驗結合，系統抽樣與頻率分布直方圖相結合，有“頻率視為概率”則考二項分布，有“在（從）...選取...”則考古典概型或超幾何分布）

　　溫馨提示：有些時候期望可以帶公式哦（二項分布，超幾何分布）

　　解析幾何

　　解題指導：仔細審題，注意畫圖，注意焦點位置。

　　設點的坐標注意利用對稱性，以減少變量個數

　　定值定點問題：

　　法1特值探路；法2利用對稱性判斷定點位置。

　　存在性問題：

　　法1特值探路；法2假設存在。

　　最值問題：

　　合理構建函數關系式，然后用換元法，求導法，配方法    等求最值。

　　溫馨提示：

　　1、直線方程可以正設和反設，還可以設為兩點式哦！

　　2、與圓綜合多考慮圖形的幾何特征哦！

　　3、考拋物線可與導數切線相結合哦！

　　函數與導數

　　解題指導：仔細審題，注意畫函數圖像，注意定義域，參數范圍   。

　　求導之后需要思考的問題：

　　1、判斷正負，以確定原函數的單調性，

　　2、求根（猜根），

　　3、二次求導，研究導函數的單調性

　　4、當導數含有參數時要多分析參數對導數正負的影響

　　求參問題方法與技巧：

　　法1、分離參數：轉化為恒成立問題，即大于最大，則大于所有；小于最小，則小于所有；

　　法2、構造函數：轉化為恒成立問題，對參數進行分類討論；

　　法3、利用不等式：整合函數解析式；lnx≤x-1 (x>0)，ex≥x+1，sinx≤x (x≥0)

　　技1、可以提前分析（通過函數解析式的結構）參數的大致范圍，以減少討論情況

　　技2、提前限定（通過閉區間的端點函數值）參數的大致范圍，以減少討論情況

　　技3、重新整合函數解析式；如遇到x與lnx；x與sinx；x與cosx時要進行分離處理

　　技4、出現含參二次函數結構優先考慮因式分解

　　證明問題方法與技巧：

　　法1、分析法：利用劃歸轉化思想

　　法2、構造函數：轉化為求函數最值問題；

　　法3、f(x)min>g(x)max

　　法4、賦值法

　　法5、利用函數不等式：整合函數解析式；

　　lnx≤x-1 (x>0) ex≥x+1sinx≤x (x≥0)

　　法6、利用函數單調性