高中數(shù)學(xué)必修一冪函數(shù)知識點總結(jié)

　　1、冪函數(shù)定義：一般地，形如  的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中 為常數(shù)．

　　2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納．

　　（1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義并且圖象都過點（1，1）；

　　（2） 時，冪函數(shù)的圖象通過原點，并且在區(qū)間 上是增函數(shù)．特別地，當(dāng) 時，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng) 時，冪函數(shù)的圖象上凸；

　　（3） 時，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間 上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當(dāng) 從右邊趨向原點時，圖象在 軸右方無限地逼近 軸正半軸，當(dāng) 趨于 時，圖象在 軸上方無限地逼近 軸正半軸．

　　第四章 函數(shù)的應(yīng)用

　　一、方程的根與函數(shù)的零點

　　1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù) ，把使 成立的實數(shù) 叫做函數(shù) 的零點。

　　2、函數(shù)零點的意義：函數(shù) 的零點就是方程 實數(shù)根，亦即函數(shù) 的圖象與 軸交點的橫坐標(biāo)。

　　即：方程 有實數(shù)根 函數(shù) 的圖象與 軸有交點 函數(shù) 有零點．

　　3、函數(shù)零點的求法：

　　○1 （代數(shù)法）求方程 的實數(shù)根；

　　○2 （幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù) 的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點．

　　4、二次函數(shù)的零點：

　　二次函數(shù) ．

　　（1）△＞０，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點．

　　（2）△＝０，方程 有兩相等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點．

　　（3）△＜０，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點，二次函數(shù)無零點．

　　5.函數(shù)的模型