高三物理教案：《誤差和有效數(shù)字復(fù)習(xí)教案》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、考試大綱中實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ囊��?/strong>

　　能獨(dú)立的完成知識列表中的實(shí)驗(yàn),能明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康?能理解實(shí)驗(yàn)原理和方法,能控制實(shí)驗(yàn)條件,會使用儀器,會觀察、分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,會記錄、處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并得出結(jié)論,對結(jié)論進(jìn)行分析和評價(jià);能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,并制定解決方案;能運(yùn)用已學(xué)過的物理理論、實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)儀器去處理問題,包括簡單的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn).

　　二、考試大綱對實(shí)驗(yàn)的說明

　　1.要求會正確使用的儀器主要有:刻度尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器、天平、秒表、電火花計(jì)時(shí)器或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、彈簧秤、電流表、電壓表、多用電表、滑動變阻器、電阻箱等.

　　2.要求認(rèn)識誤差問題在實(shí)驗(yàn)中的重要性,了解誤差的概念,知道系統(tǒng)誤差和偶然誤差;知道用多次測量求平均值的方法減少偶然誤差;能在某些實(shí)驗(yàn)中分析誤差的主要來源;不要求計(jì)算誤差.

　　3.要求知道有效數(shù)字的概念,會用有效數(shù)字表達(dá)直接測量的結(jié)果.間接測量的有效數(shù)字運(yùn)算不做要求.

　　三、有效數(shù)字

　　1.帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫做有效數(shù)字.

　　2.有效數(shù)字的位數(shù):從左側(cè)第一個不為零的數(shù)字起到最末一位數(shù)字止,共有幾個數(shù)字,就是幾位有效數(shù)字.

　　例:0.092 3、0.092 30、2.014 0有效數(shù)字的位數(shù)依次為3位、4位和5位.

　　3.科學(xué)記數(shù)法:大的數(shù)字,如36 500,如果第3位數(shù)5已不可靠時(shí),應(yīng)記作3.65×104;如果是在第4位數(shù)不可靠時(shí),應(yīng)記作3.650×104.

　　四、誤差

　　1.系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因及特點(diǎn)

　　(1)來源:一是實(shí)驗(yàn)原理不夠完善;二是實(shí)驗(yàn)儀器不夠精確;三是實(shí)驗(yàn)方法粗略.例如,在驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)中,彈簧測力計(jì)的零點(diǎn)未校準(zhǔn);在驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中,用砂和砂桶的重力代替對小車的拉力等.

　　(2)基本特點(diǎn):實(shí)驗(yàn)結(jié)果與真實(shí)值的偏差總是偏大或偏小.

　　(3)減小方法:改善實(shí)驗(yàn)原理;提高實(shí)驗(yàn)儀器的測量精確度;設(shè)計(jì)更精巧的實(shí)驗(yàn)方法.

　　2.偶然誤差產(chǎn)生的原因及特點(diǎn)

　　(1)來源:偶然誤差是由于各種偶然因素對實(shí)驗(yàn)者和實(shí)驗(yàn)儀器的影響而產(chǎn)生的.例如,用刻度尺多次測量長度時(shí)估讀值的差異;電源電壓的波動引起的測量值微小變化.

　　(2)基本特點(diǎn):多次重復(fù)同一測量時(shí),偶然誤差有時(shí)偏大,有時(shí)偏小,且偏大和偏小的機(jī)會比較接近.

　　(3)減小方法:多次測量取平均值可以減小偶然誤差.

　　【例1】指出以下誤差是系統(tǒng)誤差還是偶然誤差

　　A.測量小車質(zhì)量時(shí)天平不等臂、或砝碼不標(biāo)準(zhǔn),天平底盤未調(diào)平所致的誤差。

　　B.用有毫米刻度的尺測量物體長度,豪米以下的數(shù)值只能用眼睛估計(jì)而產(chǎn)生的誤差

　　C.用安培表內(nèi)接法測電阻時(shí),測量值比真實(shí)值大

　　D.在驗(yàn)證共點(diǎn)力合成的平行四邊形法則實(shí)驗(yàn)中,在畫出兩分力方向及合力方向時(shí),畫線不準(zhǔn)所致誤差

　　【解析】A是選項(xiàng)是實(shí)驗(yàn)儀器不精確所致,是系統(tǒng)誤差;B選項(xiàng)是由于測量者在估計(jì)時(shí)由于視線方向不準(zhǔn)造成的,是偶然誤差;C選項(xiàng)是實(shí)驗(yàn)原理不完善、忽略電流表內(nèi)阻影響所致,是系統(tǒng)誤差;D選項(xiàng)是畫力方向時(shí)描點(diǎn)不準(zhǔn)、直尺略有移動,或畫線時(shí)鉛筆傾斜程度不一致所致,是偶然誤差。

　　3.絕對誤差和相對誤差

　　從分析數(shù)據(jù)看,誤差分為絕對誤差和相對誤差.

　　絕對誤差:絕對誤差是測量值與真實(shí)值之差,即絕對誤差=|測量值-真實(shí)值|.它反映了測量值偏離真實(shí)值的大小.

　　相對誤差:相對誤差等于絕對誤差與真實(shí)值之比,常用百分?jǐn)?shù)表示.它反映了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確程度.

　　對于兩個實(shí)驗(yàn)值的評價(jià),必須考慮相對誤差,絕對誤差大者,其相對誤差不一定大.

　　【例2】某同學(xué)用量程為3V的伏特表(內(nèi)阻為3kΩ)和安培表(量程為0.6A,內(nèi)阻為0.5Ω)測量-阻值為10Ω的電阻,采用安培表外接法測了四次,測量結(jié)果依次為9.74Ω,9.68Ω,9.80Ω和9.76Ω,求:

　　⑴這個同學(xué)的測量值多大?

　　⑵相對誤差和絕對誤差分別多大?

　　【解析】

　　⑴測量值為R測=(9.74+9.68+9.80+9.76)/4=9.75(n)

　　⑵絕對誤差:ΔR=IR測-R真I=0.25(Ω)

　　相對誤差:η=ΔR/R真×100%=2.5%

　　【思考】二同學(xué)用刻度尺分別測量不同長度的二個物體,測量值分別為85.73cm和1.28cm,絕對誤差都是0.1mm,哪個同學(xué)測量得更精確?

　　【提示】相對誤差小的同學(xué)測得更精確。