2019年高考數(shù)學函數(shù)專題復習：導數(shù)的概念與運算

　    導數(shù)的概念與運算

　　課標解讀:

　　理解導數(shù)概念本質及幾何意義，會用導數(shù)的定義求常見函數(shù)的導數(shù)會求曲線的切線方程

　　能利用常見函數(shù)的導數(shù)及導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)。

　　一、基礎自測

　　1設點 P是 曲線上的任一點，P點處切線傾斜角為 ，則 的取值范圍是

　　2、已知曲線 在點M處的瞬時變化率為-4，則點M的坐標為

　　3、函數(shù)f（x）=（x+1）2（x-1）在x=1處的導數(shù)等于

　　4、設 y=tanx，則  =

　　5、設y=ex sin2x + x lnx則 =

　　6、設  若 =2，則

　　7. 的導數(shù)是

　　8.已知函數(shù) 是兩兩不等的實數(shù)）

　　則 等于

　　二、例題講解

　　例題1、利用導數(shù)定義求 的導函數(shù)。

　　例題2、已知曲線 在點 及 處的切線分別為 和 ，求a,b,c,d.

　　例題3、求下列函數(shù)的導數(shù)

　　（1）

　　（2）

　　例題4、求過點 且與曲線 相切的切線方程。

　　板書設計:

　　教后感：

　　三、課后作業(yè)

　　班級               姓名               學號                等第

　　1.已知函數(shù) 在 處的導數(shù)為1,當 時, ,

　　A=

　　2.過原點作曲線 的切線,則切點的坐標為

　　3.已知函數(shù) 則

　　4.已知曲線 與曲線 在 處的切線互相垂直,則

　　5.某質點的運動方程為 則 時的瞬時速度為            ,瞬時加速度為            .

　　6.寫出導數(shù)為 的一個函數(shù):

　　7.曲線 在點 處的切線方程為

　　8、已知 且 ,

　　則 =

　　9.已知拋物線 通過點(1,1),且在點 處與直線 相切,則 的值為

　　10.已知曲線 在點 處的切線與直線 平行,且距離為 ,則直線 的方程為

　　1.              2.                3.               4.               5.

　　6.              7.                8.               9.               10.

　　11.求下列函數(shù)的導數(shù):

　　(1)                (2)

　　(3)   (4)

　　12.已知曲線 ,求曲線經(jīng)過點 的切線方程.

　　13.已知A、B是曲線 上不同的兩點,過A、B兩點的切線都與直線AB垂直.證明:  (1) A、B兩點關于原點對稱;(2)