2015年山東高考數(shù)學(xué)考試大綱及說明解讀

    《2015年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試山東卷考試說明》與2014年相比保持了很好的穩(wěn)定性，知識(shí)能力要求、考試范圍、考試形式、試卷結(jié)構(gòu)都沒 有變化。《說明》中既強(qiáng)調(diào)命題保持相對(duì)穩(wěn)定，又要求體現(xiàn)新課程的理念，注重考查數(shù)學(xué)雙基，數(shù)學(xué)思想和方法，分析解決問題的能力，同時(shí)試卷要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科性 質(zhì)，要有必要的區(qū)分度和適當(dāng)難度，全面考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，鼓勵(lì)考生多角度、創(chuàng)造性地思考。

　　今年的試卷長(zhǎng)度仍為21個(gè)題，其中10個(gè)選擇題，5個(gè)填空題，6個(gè)解答題。高考試題仍會(huì)沿用山東卷的風(fēng)格：選擇題、填空題以及解答題的前4道題為中低檔題，后兩個(gè)題目難度加大，注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，體現(xiàn)出更好的區(qū)分度。

　 　建議廣大考生，要了解試卷結(jié)構(gòu)及考點(diǎn)分布，把握考試的高頻考點(diǎn)和低頻考點(diǎn)，重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)復(fù)習(xí)；要重視基礎(chǔ)、規(guī)范作答，抓好中低檔題目，避免“會(huì)而不對(duì)、 對(duì)而不全”等眼高手低的現(xiàn)象；要“重視通法、淡化技巧”，從知識(shí)結(jié)構(gòu)、解題方法、考試題型三個(gè)維度去立體式的復(fù)習(xí)，到舉一反三、觸類旁通，提升實(shí)戰(zhàn)能力； 要有積極而放松的心態(tài)，充滿自信，相信經(jīng)過近3個(gè)月的復(fù)習(xí)，必將能夠?qū)⒆约旱乃�平在高考中發(fā)揮出來。

　　考生在研讀《說明》時(shí)，一定要關(guān)注 “命題指導(dǎo)思想”，在選擇備考材料時(shí)要注意是否具備山東卷的風(fēng)格，復(fù)習(xí)中要注重基礎(chǔ)、注重聯(lián)系、不鉆片怪、提高能力，把“基本題目做熟，典型題目做透”， 不要做無用功，力爭(zhēng)“會(huì)做的題不丟分”。針對(duì)填空題得分率較低的情況，可以針對(duì)性的進(jìn)行訓(xùn)練，求穩(wěn)求準(zhǔn)。

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　　根據(jù)高考對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考察我們可以歸類為七大模塊，并且針對(duì)每一個(gè)模塊為同學(xué)一一詳解：

　　專題一：函數(shù)與不等式，以函數(shù)為主線，不等式和函數(shù)綜合題型是考點(diǎn)

　　函數(shù)的性質(zhì)：著重掌握函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，周期性，對(duì)稱性。這些性質(zhì)通常會(huì)綜合起來一起考察，并且有時(shí)會(huì)考察具體函數(shù)的這些性質(zhì)，有時(shí)會(huì)考察抽象函數(shù)的這些性質(zhì)。

　 　一元二次函數(shù)：一元二次函數(shù)是貫穿中學(xué)階段的一大函數(shù)，初中階段主要對(duì)它的一些基礎(chǔ)性質(zhì)進(jìn)行了了解，高中階段更多的是將它與導(dǎo)數(shù)進(jìn)行銜接，根據(jù)拋物線的 開口方向，與x軸的交點(diǎn)位置，進(jìn)而討論與定義域在x軸上的擺放順序，這樣可以判斷導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，最終達(dá)到求出單調(diào)區(qū)間的目的，求出極值及最值。

　　不等式：這一類問題常常出現(xiàn)在恒成立，或存在性問題中，其實(shí)質(zhì)是求函數(shù)的最值。當(dāng)然關(guān)于不等式的解法，均值不等式，這些不等式的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)需掌握，還有一類較難的綜合性問題為不等式與數(shù)列的結(jié)合問題，掌握幾種不等式的放縮技巧是非常必要的。

　　專題二：數(shù)列。以等差等比數(shù)列為載體，考察等差等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求和公式，通項(xiàng)公式和求和公式的關(guān)系，求通項(xiàng)公式的幾種常用方法，求前n項(xiàng)和的幾種常用方法，這些知識(shí)點(diǎn)需要掌握。

　 　專題三：三角函數(shù)，平面向量，解三角形。三角函數(shù)是每年必考的知識(shí)點(diǎn)，難度較小，選擇，填空，解答題中都有涉及，有時(shí)候考察三角函數(shù)的公式之間的互相轉(zhuǎn) 化，進(jìn)而求單調(diào)區(qū)間或值域;有時(shí)候考察三角函數(shù)與解三角形，向量的綜合性問題，當(dāng)然正弦，余弦定理是很好的工具。向量可以很好得實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，是一個(gè) 很重要的知識(shí)銜接點(diǎn)，它還可以和數(shù)學(xué)的一大難點(diǎn)解析幾何整合。

　　專題四：立體幾何。立體幾何中，三視圖是每年必考點(diǎn)，主要出現(xiàn)在選擇，填空題中。大題中的立體幾何主要考察建立空間直角坐標(biāo)系，通過向量這一手段求空間距離，線面角，二面角等。

　　另外，需要掌握棱錐，棱柱的性質(zhì)，在棱錐中，著重掌握三棱錐，四棱錐，棱柱中，應(yīng)該掌握三棱柱，長(zhǎng)方體。空間直線與平面的位置關(guān)系應(yīng)以證明垂直為重點(diǎn)，當(dāng)然常考察的方法為間接證明。

　 　專題五：解析幾何。直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，動(dòng)點(diǎn)軌跡的探討，求定值，定點(diǎn)，最值這些為近年來考的熱點(diǎn)問題。解析幾何是考生所公認(rèn)的難點(diǎn)，它的難點(diǎn)不 是對(duì)題目無思路，不是不知道如何化解所給已知條件，難點(diǎn)在于如何巧妙地破解已知條件，如何巧妙地將復(fù)雜的運(yùn)算量進(jìn)行化簡(jiǎn)。當(dāng)然這里邊包含了一些常用方法， 常用技巧，需要學(xué)生去記憶，體會(huì)。

　　專題六：概率統(tǒng)計(jì)，算法，復(fù)數(shù)。算發(fā)與復(fù)數(shù)一般會(huì)出現(xiàn)在選擇題中，難度較小，概率與統(tǒng)計(jì)問題著重考察學(xué)生的閱讀能力和獲取信息的能力，與實(shí)際生活關(guān)系密切，學(xué)生需學(xué)會(huì)能有效得提取信息，翻譯信息。做到這一點(diǎn)時(shí)，題目也就不攻自破了。

　　專題七：極坐標(biāo)與參數(shù)方程，幾何證明。這部分所考察的題目比較簡(jiǎn)單，主要出現(xiàn)在選擇，填空題中，學(xué)生需要熟記公式。