過來人分享：如何從71分有效提高到142分

  一 案例

　　從71分到142分--我的高一數學經驗談

　　“起這個題目并不是為了炫耀自己學習能力有多強，自己的學習方法有多過人，而是作為今年高考的過來人，想對那些因為曾經沒有學好數學而對數學從此失望甚至想到放棄的學弟學妹們打打氣，學習上，一切皆有可能！

　　言歸正傳，本人和絕大多數文科生一樣，自小對數學就很不“感冒”，到高二期末平時考試的分數還在兩位數徘徊，最后一次期末考試還考過71分（150分制），當時名列班級倒數之列。。

　　經歷了這次打擊，我痛定思痛在高三越發的重視起了數學。但凡事并非你努力了就一定會獲得一個良好的結果，雖然我把教科書看了一遍又一遍，書上的習題做到看了題目基本就能背出最終的答案（一點都不夸張），可學期初的幾次模擬考試中我并沒有取得什么實質性進展，分數依舊在100分上下徘徊。

　　但是我并不甘于就如此放棄數學轉而專攻別的科目，因為我知道現在越是低的分數代表越有潛力可挖。接下來我做了一件對自己學好數學非常有積極意義的事，那就是——把自己錯誤的信息分類。

　　第一類問題———遺憾之錯。就是分明會做，反而做錯了的題；比如說，“審題之錯”是由于審題出現失誤，看錯數字等造成的；“計算之錯”是由于計算出現差錯造成的；“抄寫之錯”是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了；“表達之錯”是自己答案正確但與題目要求的表達不一致，如單位混用等。

　　第二類問題———似非之錯。理解的不夠透徹，應用得不夠自如；回答不嚴密、不完整；第一遍做對了，一改反而改錯了，或第一遍做錯了，后來又改對了；一道題做到一半做不下去了等等。

　　第三類問題———無為之錯。由于不會，因而答錯了或猜的，或者根本沒有答。這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。

　　我分析了近期的幾張試卷后發現，這幾類錯誤的比例是2：7：1，得出這個結論事情就好辦了，因為我知道一點做不出和因粗心做錯的并不是太多，問題主要集中在我對概念理解的并不深刻，這是光靠背誦、練習所無法解決的。

　　二、影響高中數學成績的原因和解決方法

　　面對眾多初中學習的成功者淪為高中學習的失敗者，造成成績滑坡的主要原因有以下幾個方面．

　　1．被動學習．許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權．表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”．沒有真正理解所學內容。

　　2．學不得法．老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法．而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背．也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微．

　　3．不重視基礎．一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質”，陷入題海．到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”．

　　4．數學思維還停留在初中的狀態．高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍．高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高，需要有變化的思維．如開學以來所學的二次函數的最值問題，含有參數的一些問題等．因此高中的數學更需要我們的思維活動要“活”，要“多角度”考慮，要能“概括”、能“類比”、能“聯想”、能“抽象”，等等

　　5.死記硬背，不能遷移知識。高中的數學語言與初中有著顯著的區別，初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達；而高一數學一下子就觸及抽象的集合符號語言、函數語言、圖形語言等，一些概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。高一數學是高中學習一個艱苦的磨煉，經過了這個階段的礪煉，就會打開高中數學的學習思維，前面的道路就會豁然開朗，只要同學們增強信心，再掌握正確的學習方法，付出的努力一定會有回報。

　　高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見的思維套路。因此，形成初中生在數學學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式。而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降是高一學生產生數學學習障礙的另一個原因。

　　高中數學比初中數學的知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，練習的消化課時相應地減少了。這也使很多學習被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應。