高中數學解填空題的四大常用方法

　　數學填空題是一種只要求寫出結果，不要求寫出解答過程的客觀性試題，是中考數學中的三種常考題型之一。它和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點：其形態短小精悍、跨度大、知識覆蓋面廣、考查目標集中，形式靈活，答案簡短、明確、具體，評分客觀、公正、準確等。

　　填空題的類型一般可分為：完形填空題、多選填空題、條件與結論開放的填空題. 這說明了填空題是數學中考命題重要的組成部分，它約占了整張試卷的三分之一。因此，我們在備考時，既要關注這一新動向，又要做好應試的技能準備.解題時，要有合理的分析和判斷，要求推理、運算的每一步驟都正確無誤，還要求將答案表達得準確、完整. 合情推理、優化思路、少算多思將是快速、準確地解答填空題的基本要求。

　　解答填空題的基本策略是準確、迅速、整潔。準確是解答填空題的先決條件，填空題不設中間分，一步失誤，全題無分，所以應仔細審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏，確保準確；迅速是贏得時間獲取高分的必要條件，對于填空題的答題時間，應該控制在不超過20分鐘左右，速度越快越好，要避免"超時失分"現象的發生；整潔是保住得分的充分條件，只有把正確的答案整潔的書寫在答題紙上才能保證閱卷教師正確的批改，在網上閱卷時整潔顯得尤為重要。中考中的數學填空題一般是容易題或中檔題，數學填空題，絕大多數是計算型(尤其是推理計算型)和概念(性質)判斷型的試題，應答時必須按規則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在"準"、"巧"、"快"上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、數行結合法、等價轉化法等。

　　方法解析

　　一、直接法

　　這是解填空題的基本方法，它是直接從題設條件出發、利用定義、定理、性質、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果。它是解填空題的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空題，要善于通過現象看本質，熟練應用解方程和解不等式的方法，自覺地、有意識地采取靈活、簡捷的解法。

　　二、特殊化法

　　當填空題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，而已知條件中含有某些不確定的量，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當特殊值（或特殊函數，或特殊角，圖形特殊位置，特殊點，特殊方程，特殊模型等）進行處理，從而得出探求的結論。這樣可大大地簡化推理、論證的過程。

　　三、數形結合法

　　"數缺形時少直觀，形缺數時難入微。"數學中大量數的問題后面都隱含著形的信息，圖形的特征上也體現著數的關系。我們要將抽象、復雜的數量關系，通過形的形象、直觀揭示出來，以達到"形幫數"的目的；同時我們又要運用數的規律、數值的計算，來尋找處理形的方法，來達到"數促形"的目的。對于一些含有幾何背景的填空題，若能數中思形，以形助數，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結果。

　　四、等價轉化法

　　通過"化復雜為簡單、化陌生為熟悉"，將問題等價地轉化成便于解決的問題，從而得出正確的結果。