高中數(shù)學(xué)關(guān)于向量問題的經(jīng)典試題（含答案）
2011-09-06 11:05:53中國(guó)教育在線
高中數(shù)學(xué)經(jīng)典試題：已知向量a=(sinx，cosx)，b=(6sinx+cosx，7sinx-2cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)=a*b.(1)求函數(shù)f(x)的最大值(2)在銳角三角形ABC中A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，f(A)=6，且三角形ABC的面積為3，b+c=2+3根號(hào)2，求a值
高中數(shù)學(xué)經(jīng)典試題答案
f(x)=6(sinx)^2+sinxcosx+7sinxcosx-2(cosx)^2
=6*(1-cos2x)/2+4sin2x-(1+cos2x)
=4sin2x-4cos2x+2
=4√2sin(2x-л/4）+2
(1)f(x)=4√2+2
(2)由f(A)=6可得4√2sin(2x-л/4）+2=6
解得A=л/4
又三角形ABC的面積S=bcsinA/2=3
得bc=6√2
因?yàn)閎+c=2+3√2
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=[(b+c)^2-2bc-a^2]/2bc
=√2/2
解得a^2=10，即a=√10
