名家給力自主招生聯考：跟著出題策略走(2)

　　數學攻略

　　從命題特色出發，尋找備考大方向

　　不少學生都覺得在數學復習上沒有思路，抓不到重點，對此，本市某實驗性示范性高中骨干教師、數學學科帶頭人劍華(化名)為大家支招，從命題特色出發，解析備考大方向。

　　掌握命題特色：“六化”趨勢值得關注

　　一般而言，數學試卷會積累前幾年的成功經驗，在設計上更為成熟，體現“堅持整體穩定、適度改革創新”的原則，力求立足數學本質，強調數學基礎，注重思維方法，突出數學能力，傳承中折射創新，平和中不乏亮點。縱觀近年來的出題策略，主要可以總結出“六化”趨勢：數學化、初等化、綜合化、創新化、開放化、課題化。出題者在命題時會合理調控綜合程度，避免出現高考中常見的知識點。

　　此外，數學自主招生：穩中求變，變中求新。具體就是：突出數學知識主干，以重點知識構建試題的主體，選材寓于教材又高于教材，立意創新，但又樸實無華。同時，命題者也注重對考生數學本質理解的考查，注重對數學思想方法的考查，注重對數學理性思維的考查，注重對新增內容的考查，注重對考生繼續學習所應具備的數學素養和潛能的考查。如：多項式理論、高次方程的韋達定理、二項式定理、簡單的微積分、圓錐曲線的統一定義、復數的運算及幾何意義等都是上海考生要特別關注的。如想在數學上取得高分，劍華老師特別強調上海考生務必要補上導數的簡單應用這一課。

　　備考建議：掌握4招，悟出“學之道”

　　1.重視基礎，加強學習與研究，明確復習要求與層次，認真研究近三年的各地自主招生試題，盡量多看一點數學雜志，如：《數學通訊》、《數理天地》等，《精練與博覽》中也有一些很好的文章，值得考生研究學習。

　　2.提高數學學科素質，對基礎知識的靈活運用就是能力。一方面，抓好基礎，既能保證考試中占70%的基礎題、中檔題的得分率，又使提高能力成為可能。另一方面，在求活、求新、求變的命題的指導思想下，近幾年的考題讓人無法揣測，惟有抓好基礎，才能做到以不變應萬變。

　　3.建立網絡化的知識結構，把局部知識組織、整合成整體。這種綜合至少包括三個方面：一是按主題的整合，比如圖像變換，涉及到初中二次函數中的平移，高中函數奇偶性、反函數中的軸對稱和中心對稱，三角中的伸縮變換，向量中的圖形平移，這就要把它們整合起來，研究其通性，并拓展到各類函數與圖像、方程與曲線中去；二是以問題為中心的跨學科分支聯通，比如函數的最值，涉及到代數、平面三角與幾何的有關知識，產生最值的背景又可能與代數、三角、平面幾何、立體幾何及解析幾何相聯系；三是各知識塊之間的交匯與融合，比如函數、數列、不等式，它們是具有獨立意義的三塊，綜合復習時則要把它們作為一個整體來學，而不是分成幾塊，研究函數時以不等式為工具，討論不等式時運用函數的性質，數列可以從離散的角度刻畫函數，也可以視為特殊的函數，從而使三者構成自然聯系。向量與導數的加入，不僅可以提供綜合背景，也可以提供綜合解題方法。

　　4.進行有效的精練，要選擇有典型性、綜合性、靈活性和探究性的試題練習，真正做到由題及類，觸類旁通。題不在多，有典型就行；題不在難，有思想就靈。常看看過去做過的題，多思考手中的題。提高理解和運算能力。以簡縮思維解題，直接抓住本質；甚至無須動筆，大大節約時間；勤于思考，善于概括，獲得“生成性知識”。

　　所謂“學之道在于‘悟’”，即是指：理解要通過自己的領悟才能獲得，而領悟又要對思維過程進行反思才能達到。正所謂“水因地而制行，兵因敵而致勝。故水無恒行，兵無常勢。能因敵變化取勝者，謂之神”。