新東方特級教師指導高考數學（五）

　　跟這個題相類似的我們再看這道題。

例題5

　　剛才的題是問2008，這道題是問2009。問我們剛才研究的策略是不是在這個題目中依然有效。先考慮一下。這道題前面給的函數從它的敘述大家發現沒發現實際上它是一個什么函數呢？注意，這是一個選擇題，我們可以設定一個符合題意的特殊函數來簡化后續的計算。自變量相加、函數值相乘就可以很快地確認是一個指數函數。而且它是一個減函數，這個底數的取值范圍是在0到1之間。有了這樣的關系以后，我們在代入到后面的遞推關系式里面，一做簡化大家會發現這實際上是一個等差數列。

　　所以這兩個題目都呈現了同樣的特點。它的數字計算看起來很嚇唬人，一個是2008一個是2009。但肯定地說它不會用這樣大的數進行煩瑣的運算才能得出煩瑣的結果，關鍵是作出規律。

　　還有一個跟大家講的，近兩年考慮到向新課程卷子過渡的問題，所以統計的內容在搞好中間有加大了考察力度的趨勢。而現在我們對統計問題的處理大家比較熟悉的就是做兩個特征數的計算，一個數算平均數一個是算方差。

　　下面我們簡單地看一下這樣一個簡單的題目。

例題6

　　為了算標準差是不是先要算平均數。這樣一想，方法都會知識都掌握，但是還沒落筆大家就已經開始心里發顫了，后面的運算量非常非常大。問題就在于，你看看題目給你這三張統計表，發現沒發現他們都有一個共同的特點就是數據是對稱的。你看7、8、9、10四個環數，假設是五箭。乙是6、4、4、6，那么一算就可以發現，一對稱就是平均數為8.5了。

　　接著，方差也好、標準差也好反映了數據的什么特征呢？就是離散的情況。那么說明什么呢？說明運動員的波動性越大穩定性越差。下面問從這三張表上來看，這三個運動員哪個運動員的穩定性最好，哪個運動員的穩定性最差？就是離開平均數波動地小就是穩定性大。那么4、6、6、4，他的波動就小。反過來乙波動的是比較大的。好了，乙波動得最大，所以它的標準差就最大。丙波動得最小，它的標準差就最小。不用計算問題就解決了。

　　這說明我們在讀題、審題的時候能不能把我們學過的數學概念結合題意來審題。不要千篇一律地處理問題，而針對問題地選擇我們自己思維的策略。所以，我想這幾個例子都是很典型的，是不是說明我們這八個環節大家在后一個階段針對自己的情況好好地梳理一下，看看自己在哪個環節上還有不足，我們利用最后的一段時間來強化一下自己的薄弱環節，我想提高成功率的目標是一定可以達到的。

　　高考文科考生中應該把重點放在什么地方呢？

　　儲瑞年：三個字的建議：抓基礎。原因是什么呢？現在的文理分科在數學高考中體現得最明顯。雖然，文科生和理科生都要考數學，但文科卷和理科卷的差距是很大的。理科卷對同學的要求在理性思維上明顯地高于文科生。所以文科卷的考題絕大多數是常規性的問題，也就是我們所說的基礎性的問題。所以，我們把最基本的東西掌握住，文科卷上的絕大多數題看后，總會有似曾相識的感覺。只要你的基礎很牢固，我想應該不會有問題。但是，如果基礎上還有漏洞，那么后一個階段是還要認真地加以對待。針對這樣的情況，我給這位文科生提兩點建議：第一，你要有信心，因為擺在你面前的這張考卷難度是適中的，只要基礎達到一定的水平應該可以取得比較好的成績。第二，如果基礎上尚有漏洞一定要認真對待。

　　遇到特別難的數學題的時候一點思路都沒有，是不是應該放棄？

　　儲瑞年：我的意見是，說放棄這個意見是絕對化了。但我提這樣的一個建議，遇到這樣的個別難度比較大的選擇填空題，也就是你拿到卷子從來沒見過。那么這種題我建議第一你要有一定的耐心，要放慢你讀題的速度，一定要把題每字每句都琢磨一下它表示的是什么意思。你對這樣的題目的意思讀得越清楚、越仔細，他離開你熟悉題目的距離就越拉越簡單。事實上再出現這種創新性的試題，最后解決問題用到的知識依然不會超出高考規定的范圍，所以一定要仔細地讀題。第二，如果實在是因為時間緊了，思想壓力很大，我提的第二條建議是不要過分糾纏。不要在這個題做了兩三分鐘了沒有起色還在慢慢地琢磨。可以暫時地跳下去，等后面的題目做完了以后再回過頭來想想。

　　儲瑞年：考生們還是應該調整心態，樹立自己的信心。俗話講，功夫不負有心人。我們已經投入了這么大的精力做了這么多的訓練，相信自己是有一定實力的，相信自己是有一定的解題能力的。能夠以這樣一個比較好的心態走進考場，你的成功率已經有一半了。第二，就是要認真地面對。凡是自己在八個環節上還存在的一些缺點和遺漏，一定要利用最后一段時間好好地梳理一下，好好地填補一下。