新人教教案：《指印》

    教學目標

    一、知識與技能

    1.理清文章的論述線索和作者的主要觀點，2.了解有關數的知識。

    二、過程與方法

    聯系生活，結合作者所舉的實例，深入理解課文。

    三、情態與價值

    感受科學的神奇奧秘，激發熱愛科學探究科學的精神。

    課時安排    1課時

    教學步驟

    一、導入新課

    數學是怎樣產生了呢？丹齊克的《指印》為我們揭開了數學產生的歷程。（板書課題）。

    2.作者及相關背景介紹

    丹齊克（1884-1956），原籍立陶宛，曾在巴黎大學求學。1910年去美國，入美國國籍，先后在哥倫比亞大學、約翰霍普金斯大學、馬里蘭大學講授數學。

    三、感知課文，明確本文的整體寫作思路。

    （1）學生讀課文，理清文章的結構脈絡。

    （2）師生交流討論問題。

    1、正文前面的引用詩句有何作用？

    數字的起源，如同文字的起源一樣，是對人類心靈最具誘惑力的問題之一。作者在正文前面摘引古羅馬詩人奧維德的詩句，表現出古人在這方面的好奇和迷惘。曾幾何時，我們的祖先無法把握數量的多少，面對生活的難題，他們困惑不已。然而人類的理性終于從紛繁的事物中抽象出數的概念，發展了數學思想，從而推動了社會文明的發展。

    2、課文節選部分共6節。請大家找出各節的論點論和據，列出全文的結構提綱。

    部分 論點 論據

    第1節 談人和某些動物具有的數覺。 1、鳥類的例子，2、蜂類的例子，3、莊園主驅趕烏鴉的故事。

    第2節 人和動物的數覺范圍都是十分有限的 1、具有這種數覺的動物只限于極少的幾類，2、人類借助圖形、心算、計數等輔助手段來識數不能算是數覺，這可從人類原始語言中找例證。

    第3節 早期數的概念極端具體 1、很多原始語言表示數字的字都是具體的，2、英文的例子，3、羅素的精彩論述。

    第4節 抽象的數字產生了。1、匹配：只能比對兩個集合，2、各種模范集合的產生和逐漸被淡化。

    第5節 基數與序數的概念區別 1、基數：從"對應原則"產生，不能創造出"計數術"，2、序數：在基數中增加"序列"的概念，是由基數轉化而來的。

    第6節 人類借助十指完成了由從基數到序數的轉變 1、屈指計數方便，2、在許多語言中找到了"遺跡"。

    3、作者在本章（本文是其前半部分）的主題是什么？

    明確："人類在計算方面之所以成功，應當歸功于十指分明".

    小結：閱讀本文，不但能增進我們對數字、計數起源的認識，也會在作者親切、信實的敘述中，領略到其語言的魅力，為作者探究數學文化的執著精神所感動。

    4、作者在論述中列舉了一些原始語言現象，是為了說明什么問題？

    「明確」語言與數學似乎風馬牛不相及，其實不然。它們是兩種語言體系，而且在早期還具有同源關系。認識到這一點，才能深切體會到作者以大量原始語言現象說明數學起源問題的良苦用心。作者在論述中列舉了一些原始語言現象，是為了說明原始人類的數覺或表現數的方式，來闡述人類數學能力的發展歷程。如對南非的布須曼人只有一、二和"多"三個數字，間接說明了原始人類對數的感覺極為有限；對不列顛哥倫比亞的辛姆珊族語言的分析，論證了原始時代的數字經過了由多元具體系統到一元抽象系統的轉變過程。

    （2）作者為什么說"數覺和計數不能混為一談"？它們有怎樣的區別？

    「明確」區分數覺和計數是作者在文中反復申明的，它是人與動物的數學能力的本質區別。要通讀全文，才能充分理解作者這句話的深刻含義。這是作者自始至終強調的一個觀點，也是本篇立論的關鍵所在。數覺是人與動物都有的一種對于數的直覺，而且就這種能力來說，人也不比某些鳥類或昆蟲高明多少。但是計數是人類所獨有的，它借助于人類的"十指分明"得以起飛，演變為計數，成為全部數學發展的基礎。

    教師補充相關的古代數學與記數法的一些內容。

    （3）作為一篇談論數學文化的文章，本文具有怎樣的論述風格？

    「明確」《數：科學的語言》一書主要是介紹數的概念及其發展歷史的，然而作者卻很少用艱深的數學語言來描述，盡量用日常語言娓娓道來，其目的是為了能讓更多的普通讀者讀懂這本書，以激發大眾對數學文化的關注和熱愛。本書原版有一個副標題，為"為有文化而非專攻數學的人寫的評論性概述".所以，脈絡清晰，條理分明，語言親切、通俗是本書的主要特色，這在課文節選的部分也有突出的體現。另外，作者并沒有就數學論數學，而是站在人類文化發展的高度，來描述數學發展的軌跡。所以旁征博引，亦莊亦諧，妙趣橫生，可讀性極強。這些來自作者對數學文化深厚的理解和熱愛，來自他駕馭語言的能力，很值得我們借鑒和學習。

    布置作業完成

    研討與練習一、二、三".