從田忌賽馬談到對策論

　　第二次世界大戰前后，由于軍事上的需要，一門研究斗爭的新的數學分支“對策論”出現了。當然，不少人認為“對策論”起源于更早一些的“博奕論”（博，指賭博；棄，指下棋）。但查閱歷史，“對策論”的始祖卻是我國戰國時代著名的軍事家孫臏。

　　孫臏（約公元前360—前330年）是戰國時代的齊國（今山東一帶）人，是春秋末期杰出的軍事家孫武的后代。他曾在齊國將領田忌手下當門客。

　　田忌常和齊威王（公元前356—320年在位）及諸公子以賽馬賭博。田忌的馬有上、中、下三等；齊王的馬也有上、中、下三等，但每一等都比田忌同等的馬好，于是田忌屢賽屢輸。這次他倆又下了1000兩黃金的賭注，田忌一籌莫展。就在這時，孫臏對田忌說：“您盡管同他賽，我有辦法讓您贏。”

　　比賽又開始了。齊王令出上馬，孫臏讓田忌先出下馬，給齊王舒舒服服、輕而易舉地贏了第一場；然后齊王令出中馬，孫臏讓田忌出上馬，經過激烈比賽，田忌的馬贏了；最后齊王出下馬，孫臏讓田忌出中馬，田忌的馬又贏了。3場比賽，田忌以2：1取勝，“卒得王千金”。

　　這次比賽有以下特點：知己知彼，避敵鋒芒，后發制人，以弱勝強。這里包含著許多辯證的軍事思想，并且成功地應用了數學（數學決不單單是計算）。

　　田忌反敗為勝，使齊王大為驚訝。于是田忌向齊王推薦孫臏。齊王準奏，任命孫臏為軍師。此后孫臏屢建戰績。而

　　“田忌賽馬”則成為膾炙人口的一個故事，數學家愛說它，政治家、哲學家、軍事家也愛說它。

　　同學們看過《三國演義》吧？

　　在《三國演義》中有許多極其精彩的戰例，其中就包含著“對策論”的思想。讓我們以著名的“赤壁大戰”為例，以勝方周瑜、諸葛亮為主方來評價這次戰爭。

　　一、孫（權）、劉（備）聯盟，共御曹操。這是根本的戰略方針；沒有這一條，就會被曹操各個擊破。

　　二、統一思想，戰必勝、降必亡。諸葛亮舌戰群儒、周瑜力諫孫權，都是為了克服投降或主和思想，做到上下一心，群威群膽，同仇敵汽。這是取勝的政治因素。

　　三、選擇合理的戰場──長江江面上。這樣能以我之長（孫劉聯軍大都是南方人，慣于水戰）攻敵之短（曹軍大都是北方人，不慣水戰）。

　　四、選擇合理的方式──火攻。在敵我力量懸殊的情況下，光靠肉搏戰不行，還要把敵船燒了，使他們不攻自亂。

　　五、選擇合理的氣候并創造條件，保證火攻方式付諸實施，這就必須：

　　1．選擇有東南風的日子，這樣，點了火的草船才會順風漂向敵船，把敵船引燃；如果是北風，就會燒了自己的船只。

　　2．派學者去曹營花言巧語，使得曹操為了保證自己的船只在水面上穩當，下令用鐵鏈把船只成群地鎖在一起，后來被火點燃時無法散開。

　　3．巧使“苦肉汁”，派人詐降曹操，取得曹操的信任。這樣才能在“投降”的幌子下，用糧船掩護著準備引火的草船，接近曹操水師。

　　六、從敵人那兒取得軍備給養。周瑜部隊缺箭，諸葛亮“借箭”10萬余支（曹操實際損失15～16萬支箭，1／3射到水里去了；一家得，一家失，用敵人的武器來裝備自己）。

　　七、消滅異己。周瑜成功地欺騙了自己的同學、一介書生蔣干，用偽造的信件，使得多疑的曹操殺掉了自己手下兩員對周瑜能造成威脅的南方降將蔡瑁和張允。

　　八、掠掃殘敵，擴大戰果。曹操兵敗后，必然逃回江北，周瑜派伏兵到處伏擊掩殺。諸葛亮更精明，派伏兵守在曹操殘部必經之處，坐待曹軍元氣大傷、精疲力竭之時才紛紛出擊，使自己微薄的兵力能撈到盡可能多的戰果。

　　你看，這是一場安排得多么巧妙的戰爭！這里要運用政治策略和軍事策略，也要運用數學、天文和地理知識。由于周瑜、諸葛亮成功地運用了上述策略，所以為后世的軍事家們創造了一個以弱勝強、以少勝多的光輝戰例。