高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：如何解高考數(shù)學(xué)中的中檔題(圖)
2009-03-20 08:59:21每日商報(bào)文章作者：申屠文婕
主講老師：杭十四中特級(jí)教師 馬茂年
有人順?biāo)浦郏角桑挥腥丝嗨稼は耄y以入門。 同一道數(shù)學(xué)題或同一個(gè)數(shù)學(xué)問題，有些考生解答起來非常快速簡單，有些考生卻把問題搞得很復(fù)雜。其實(shí)，這個(gè)現(xiàn)象跟考生的數(shù)學(xué)解題思路有關(guān)。如果掌握了解數(shù)學(xué)題的思路，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件很享受的事情；但是相反，考生會(huì)覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很苦惱的事。
解數(shù)學(xué)中檔題尤其如此，數(shù)學(xué)中檔題的解題思路有哪些，下列方法供考生參考。
1、從數(shù)學(xué)的概念和性質(zhì)中挖掘解題思路
2、從數(shù)學(xué)形式的轉(zhuǎn)化和過程中明晰解題思路
3、從數(shù)學(xué)的“等價(jià)”變形和轉(zhuǎn)換中破解解題思路
4、從求解和求證的目標(biāo)推理中點(diǎn)活解題思路
5、從探索和尋求數(shù)學(xué)解題規(guī)律中發(fā)現(xiàn)解題思路
6、從對(duì)特殊性的探究和證明中感悟解題思路
7、從數(shù)形結(jié)合的解題過程中品味解題思路
8、從數(shù)學(xué)題目的具體特點(diǎn)中思索解題思路
知識(shí)解析：
比如“8、從數(shù)學(xué)題目的具體特點(diǎn)中思索解題思路”，設(shè)集合A=｛(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的三邊長｝，則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是( )
A. B. C. D。
講解：此題為選擇題，按直接法思路求解，需先利用三角形兩邊之和大于第三邊列出不等式組，進(jìn)而畫出相應(yīng)的區(qū)域，從而確定相應(yīng)的答案，但這樣解答是十分繁瑣的，不如變通思路，用排除法進(jìn)行求解。在第二個(gè)圖形中取點(diǎn)M(0.1，0.1)，則1-x-y=0.8，這樣，三角形兩邊之和小于第三邊，不可能，排除B項(xiàng)；第三個(gè)圖形中，點(diǎn)N(0.4，0.7)在陰影部分內(nèi)，而1-x-y<0，不合題意，故排除C項(xiàng)；以同樣的方法可排除D項(xiàng)，故應(yīng)選A項(xiàng)。
同一個(gè)數(shù)學(xué)問題，從不同的角度去審視，可能會(huì)有不同的解題途徑。 數(shù)學(xué)不靠“學(xué)會(huì)”，而靠“會(huì)學(xué)”。只有會(huì)學(xué)，才能領(lǐng)悟到解題的思路，有了思路，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才有樂趣。
