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        2009北京大學自主招生語數外物化試題(理科)

        來源:新浪blog 文章作者:莉早 2009-01-04 09:48:03

          一 數學

          1 圓內接四邊形ABCD,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4。求圓半徑。

          2 已知一無窮等差數列中有3項:13,25,41。求證:2009為數列中一項。

          3 是否存在實數x使tanx+(根3)與cotx+(根3)為有理數?

          4 已知對任意x均有acosx+bcos2x>=-1恒成立,求a+b的最大值

          5 某次考試共有333名學生做對了1000道題。做對3道及以下為不及格,6道及以上為優秀。問不及格和優秀的人數哪個多?

          二 英語

          1 單選20道,四級難度,20分。

          2 閱讀兩篇,四級難度,10道,40分。第一篇是關于“ideal body”的,第二篇是關于“materialism”的。

          3 英譯漢3句,比較簡單,20分

          4 漢譯英4句,仍然簡單,20分

          三. 語文

          1 基礎

          (1)寫兩個成語,然后曲解,6分。

          (2)改病句:1我們都有一個家,名字叫中國。

          2素胚勾勒出青花筆鋒濃轉淡。6分

          (3)對聯:博雅塔前人博雅(博雅塔為北大一風景),8分

          2 翻譯古文

          一篇300字左右的文不加點的文言文,要求翻譯全文(20分)

          書杜襲喻繁欽語后[1]·(清)林紓

          吳人之歸,有綺其衣者[2],衣數十襲[3],屆時而易之。而特居于盜鄉,盜涎而婦弗覺[4],猶日炫其華繡于叢莽之下[5],盜遂殺而取之。盜不足論,而吾甚怪此婦知綺其衣,而不知所以置其身。夫使托身于薦紳之家[6],健者門焉,嚴扃深居,盜烏得取?唯其瀕盜居而復炫其裝[7],此其所以死耳。天下有才之士,不猶吳婦之綺其衣乎?托非其人,則與盜鄰,盜貪利而耆殺[8],故炫能于亂邦,匪有全者。杜襲喻繁欽曰:“子若見能不已[9],非吾徒也。”欽卒用其言,以免于劉表之禍[10]。嗚呼!襲可謂善藏矣,欽亦可謂善聽矣。不爾,吾未見其不為吳婦也。

          3 大閱讀,20分

          閱讀理解是一篇選自魯迅《野草》的文章,要求指出很多意像的象征意義

          求乞者

          我順著剝落的高墻走路,踏著松的灰土。另外有幾個人,各自走路。微風起來,

          露在墻頭的高樹的枝條帶著還未干枯的葉子在我頭上搖動。

          微風起來,四面都是灰土。

          一個孩子向我求乞,也穿著夾衣,也不見得悲戚,近于兒戲;我煩膩他這追著

          哀呼。

          我走路。另外有幾個人各自走路。微風起來,四面都是灰土。

          一個孩子向我求乞,也穿著夾衣,也不見得悲戚,但是啞的,攤開手,裝著手

          勢。

          我就憎惡他這手勢。而且,他或者并不啞,這不過是一種求乞的法子。

          我不布施,我無布施心,我但居布施者之上,給與煩膩,疑心,憎惡。

          我順著倒敗的泥墻走路,斷磚疊在墻缺口,墻里面沒有什么。微風起來,送秋

          寒穿透我的夾衣;四面都是灰土。

          我想著我將用什么方法求乞:發聲,用怎樣聲調?裝啞,用怎樣手勢?……

          另外有幾個人各自走路。

          我將得不到布施,得不到布施心;我將得到自居于布施之上者的煩膩,疑心,

          憎惡。

          我將用無所為和沉默求乞!……

          我至少將得到虛無。

          微風起來,四面都是灰土。另外有幾個人各自走路。

          灰土,灰土,……

          ……

          灰土……

          一九二四年九月二十四日

          4 作文(40分):

          有腐敗分子認為:腐敗,是一種人人難免的“普遍本性”,它有助于刺激消費、增進感情,有利于經濟增長,無害于和諧社會。

          請你寫駁斥“腐敗無害論”觀點,要求至少有5處正確引用古詩文,題目自擬,800字左右。

          四 物理

          1 有兩個長方體,一大一小,底面積相等,高為H1,H2,密度為p1,p2,把它們疊在一起放在密度為p0的液體中,小上大下,剛好沒過大的。若小下大上,開始時,使液面剛好沒過小的。問剛松開的一瞬間,大的向何方向運動,加速度a是多少(只用H1,H2,g表示)?

          2 光滑底面上有一個帶蓋的大圓桶,側面是邊長2d為的正方形,還有一個無蓋的小圓桶,側面是邊長為d的正方形,兩個桶用桿連接,總質量為M,有一個猴,質量為m,在大桶的最右端,向右水平跳出,剛好經過小圓桶的左端,并落到小桶的正中。

          (1)求猴由小桶邊緣到小桶正中經過的時間

          (2)求桿的長度l

          (3)求猴從大桶水平跳出的速度Vm

          3(1)質量為m1,m2的小球以速度v10,v20發生彈性碰撞,碰后速度為v1,v2。求v1,v2。

          (2)半徑為R的圓形軌道左邊有兩個緊挨的相同小球,質量為m,上面的球速度為3V0,下面的球速度為V0,右端有一個靜止大球,質量為2m。已知所有碰撞為彈性碰撞。當三球第一次復原到現在的運動狀態和位置時,求經過的時間。

          4 什么是物體的內能?

          微觀上氣體對容器壁的壓強是什么?

          PVT,之間有什么關系?T不變V減小,P怎樣變化,U怎樣變化?V不變T增大,P怎樣變化U怎樣變化?

          5 沒做,電學的題

          6 兩個正方形,有一條公共邊,每邊電阻為R,求左下角到右上角的等效電阻

          7 沒做,原子物理的題

          五 化學

          1 填充題

          (1)在NaCl的溶液里有Mg2+(NaOH),SO42-(BaCl2),Ca2+(Na2CO3)等雜質離子,括號中是除雜的試劑,加入試劑的順序為

          (2)電解熔融LiCl,得到Li和Cl2。將1mol·L-1LiCl的溶液加熱蒸干,得到固體,電解熔融固體,陽極出的并不是Cl2,為什么?

          (3)Ag為什么能置換出HI(aq)和H2S(aq)中的氫?

          (4)給一個物質的結構簡式,寫出合成尼龍-6的方程式

          (5)給單體結構簡式,寫出三聚的結構簡式(三聚氰胺)。寫出由尿素合成三聚氰胺的方程式

          (6)給出NaCl的溶解熱,Na變成離子的能量變化及Cl變成離子的能量變化,問根據數據能得出什么?

          (7)已知NH4A(A為酸根)受熱分解是質子轉移,若A為氧化性酸根,分解時還有氧化還原反應。試寫出NH4NO2,NH4Cr2O7,NH4MnO4分解的方程式

          (8)忘了

          2 簡答題

          (1)將足量的Zn加入1mol·L-1的HCl和HAc溶液中。試解釋釋氫氣的速率不同,釋氫氣的量不同

          (2)向Na2S,Na2CO3溶液中通入SO2以制備Na2S2O3·5H2O,1.通入一段時間后,生成沉淀,2.繼續通入SO2,沉淀逐漸消失直至溶液澄清,3.再通入SO2,又生成沉淀,此時,加熱濃縮冷卻結晶過濾,得到Na2S2O3·5H2O。

          1寫出各步反應的方程式

          2原溶液中Na2S,Na2CO3的物質的量之比為多少時,適合生成Na2S2O3·5H2O

          (3)向Na2HPO4溶液中滴加AgNO3,生成黃色沉淀。已知Ag3PO4和Ag2HPO4沉淀均為黃色,試用(普通)實驗方法檢驗出沉淀的成分

          (4)1寫出H2O的結構簡式

          2寫出H2O作為溶劑的特點

          3寫出有H2O參加的兩種不同類型反應的化學方程式

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