高三數學沖刺不僅是比智力

　　高三數學復習不僅是會解題，在解題過程中逐步鞏固知識、形成能力，領悟思想、掌握方法，還有一個往往被忽視的方面是意志的磨礪與品質的提高。為了達到這個目的，以下幾方面值得關注。

　　掌握多種解法

　　一道數學題往往有多種解法，有時方法不同，解題時的難易、繁簡程度差異很大。解答數學題首先要掌握常規解法，它的優點是即使做不到底，解答題做出部分也能得些分，缺點是運算有時麻煩，甚至難以算到底，或計算過程中容易出錯。巧妙解法的優點是解答過程簡單，省時省力，但是不容易想到，如果想偏了，思路不對，就幾乎得不到分。

　　因此，要辯證地看待常規解法和巧妙解法。我們提倡在掌握常規解法的基礎上，努力追求巧妙解法。值得指出的是，不掌握常規解法一味追求巧妙解法無異于舍本逐末，而不追求巧妙解法只會用常規方法解題則無助于能力提高。

　　養成良好習慣

　　一些學生平時解題只注意結果，不注意規范書寫，這兒扣一分，那兒扣兩分，盡管答案正確，總分卻不高。解答題有些學生書寫潦草，難以辨認。這些細節都要引起足夠重視。

　　一些學生課堂上只滿足于聽懂，不動手演算。其實，只聽懂是遠遠不夠的，它離掌握知識、形成能力還有“很遠的距離”，真懂、假懂或懂到什么程度只有在動手算的時候才能得到檢驗。

　　審題錯誤或計算錯誤是導致“會而不對”或“對而不全”的主要原因，平時總認為是“粗心”，其實還是習慣不好造成的。有時一個符號就會丟掉十幾分，要在學習過程中自覺養成嚴謹的學風，對現在學習有利，對以后做事也有利。

　　擴大知識儲備

　　由于種種原因，教材中講授的都是最基本的方法，由此能得到許多結論，應用這些結論會使某些問題的解答簡潔明了，雖然不用這結論也能解答，但運算量較大，中間過程容易出錯，甚至有些問題做不下去。比如直線和圓錐曲線相交的中點弦問題，運用“點差法”十分方便，而用“代入法”很多學生算不到底。

　　2007年上海數學試卷最后一題最后一問就很有說服力。標準答案是用常規方法（代入法）給出的解答，當斜率k不等于0時，求得中點坐標（標準答案中沒有給出解答過程，直接給出坐標，或許是因為運算較繁）含有三個字母，而要由此求出中點弦方程更難（標準答案同樣只給出結論），實際上在高考的特定環境下很難用這種方法正確解答出來。而熟悉“點差法”的學生一看就知道k不等于0時橢圓中點弦的軌跡在一條直線上，不滿足要求，只要考慮k=0的情況。由此可見擴大知識面的重要性。

　　適時總結提高

　　總結考試失誤原因。對考試中出現的錯誤，要分清是知識性錯誤（不會）、行為性錯誤（會而不對或對而不全）、心理性錯誤（臨場發揮不正常），糾正錯誤時，要根據當時的心理狀態，找出問題的癥結，采取適當措施防止重犯類似錯誤。這樣每次考試后都認真分析，會有上一個臺階的感覺。

　　總結解題經驗教訓。一要總結一題多解中的最優解法，常規解法反映的是對知識的掌握程度，最優解法體現的是能力，不僅是考試時省點時間。二要總結多題一解的規律，善于從表象中找出規律是聰明的體現、能力的象征，解數學題也一樣。三要總結解題出錯的原因和不會做的癥結，補上知識的缺陷和思維的差距。

　　掌握思想方法

　　解答能力型試題依靠題海是無濟于事的，高考試卷中的能力題都是新編的,不可能被模擬到,在掌握知識的同時,還必須掌握思想方法。所謂思想主要指數形結合思想、等價轉化思想等，在這些思想指導下形成各種解題方法。

　　解答難題要遵循“條件預告已知并啟發解題手段,結論預示須知并引導解題方向”的原則，由條件可以推出多個中間結論，但這些中間結論哪些對解答最終結論是有用的，就要從最終結論出發看其需要什么，把二者溝通了，問題就解決了。當條件和結論之間的跨度較大時，就要在二者的啟發下，激活知識網絡中的某些知識點，再依次激活相關知識點，且對這些知識要篩選、評價、整合使之協調起來，直到問題解決。對新題“動筆前沒有明確思路,但邊想邊做也就做出來了”，這是一些學生的經驗之談。要善于把一個問題分解為若干個子問題，且找出子問題之間的聯系，使整個推理環節得以貫通。每個子問題的解決既能激發解題信心，又有利于整個問題的解決。

　　訓練心理素質

　　數學學習過程對心理素質的培養有獨特的優勢。高三下學期經常有各種名目的大型考試，在這些考試中要有意識培養心理素質。比如遇到不會做的題要敢于放棄，有人感情用事就是不肯放棄，最后耽誤太多時間。

　　調整好心態的一個標志是以平常心態進考場，考試時沉著、冷靜，充滿信心。會做的得全分，不會做的盡可能多得部分分數，少犯或不犯低級錯誤，得分將大大提高。

　　調好心態的另一標志是考試時要保持適度的緊迫感，使自己處于最佳的競技狀態，即精神高度集中，思維異常活躍，遇到困難也能做到堅定、清醒、沉著、從容應對。

　　解數學題是心智活動很強的學習過程，其間不免會遇到困難，在探索解決問題的過程中，時而“一片光明”，時而又“一片黑暗”。這不僅是對學生智力的考驗，更是對意志的磨礪。最后階段數學復習不僅是比智力，同時也是體力、學習習慣優劣和心理素質的競爭，愿學生們從宏觀把握，從微觀入手，做好最后沖刺。