高考數(shù)學(xué)命題需處理好的幾個關(guān)系

    高考數(shù)學(xué)命題應(yīng)正確處理好幾個關(guān)系。一是知識和能力的關(guān)系。高考命題應(yīng)在考查知識的同時，重視對能力的考查。二是數(shù)學(xué)諸能力之間的關(guān)系。高考數(shù)學(xué)試題應(yīng)突出考查創(chuàng)新意識和作為數(shù)學(xué)能力核心的思維能力。三是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的關(guān)系。數(shù)學(xué)試題不能僅限于考查課本知識，還應(yīng)考查考生對現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)學(xué)理解。四是文、理科試題之間的關(guān)系。設(shè)計文、理科數(shù)學(xué)試題時，應(yīng)該充分體現(xiàn)出文、理科考生的學(xué)習(xí)差異。

　　湖南省自2004年實(shí)行高考數(shù)學(xué)自主命題以來，一直以教育部考試中心《普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱》和《湖南省<普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱>補(bǔ)充說明》為依據(jù)，充分考慮了湖南中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際和高校招生的情況，努力強(qiáng)化試卷的選拔功能和導(dǎo)向作用，通過命題推動中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和課程改革，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)向全面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力的方向發(fā)展。

　　注重考查知識和思想方法

　　數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法是中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，也是高校對新生的基本要求。因此，高考試題必須注重對這兩方面的考查。教材是數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法的載體，又是教學(xué)的依據(jù)，理應(yīng)成為高考試題的源頭。2006年命題時特別注重發(fā)揮教材功能，部分試題就是以課本習(xí)題為素材，通過變形、延伸與拓展來命制的，這樣做的目的在于引導(dǎo)師生跳出“題海”，回歸課本，重視教材。

　　在命題時對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，既注意覆蓋面，又注意突出重點(diǎn)。主干知識是支撐學(xué)科知識體系的主要內(nèi)容，考查時保持了較高比例，并達(dá)到了必要的深度，構(gòu)成了數(shù)學(xué)試卷的主體。注重在“知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)”命題，從學(xué)科整體意義的高度考慮問題，注重知識之間的交叉、滲透和綜合，以檢驗(yàn)考生能否形成一個有序的網(wǎng)絡(luò)化知識體系。注重對新增內(nèi)容的考查，目的在于引導(dǎo)廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師關(guān)注高中數(shù)學(xué)課程的改革，處理好新增內(nèi)容的教學(xué)深度與考試要求之間的關(guān)系。

　　數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象、概括與提煉。因此，高考命題應(yīng)注重對數(shù)學(xué)思想和方法的考查。2006年的數(shù)學(xué)試題對數(shù)學(xué)思想和方法的考查貫穿于整卷之中，同一個試題中涉及了不同的數(shù)學(xué)思想方法，同一種數(shù)學(xué)思想方法在不同的試題中又有不同層次的要求。全套試卷從中學(xué)數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的主要數(shù)學(xué)思想和方法立意，淡化特殊技巧，注重通性通法，不出現(xiàn)只能用特殊技巧才能解答的偏題、怪題，從本質(zhì)上考查考生對數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度。

　　深化能力立意重視創(chuàng)新意識

　　從“知識立意”向“能力立意”轉(zhuǎn)變是高考命題改革的方向。2006年數(shù)學(xué)試題在前兩年全面考查考生思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力的基礎(chǔ)上，繼續(xù)重視考查考生的學(xué)習(xí)潛能、創(chuàng)新意識和探究精神，并突出考查考生的數(shù)學(xué)思維能力。

　　考查考生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識的能力。命題時設(shè)計了少量含有符合考生認(rèn)知水平，但考生以前沒有學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)概念的試題，要求他們通過閱讀，理解并運(yùn)用所給的新知識，作進(jìn)一步的運(yùn)算、分析、推理來解決問題，設(shè)置這類試題的主要目的是測試考生通過獨(dú)立學(xué)習(xí)獲取新的數(shù)學(xué)知識的能力。如理科第20題，要求考生在正確理解“清潔度”這一新定義的基礎(chǔ)上分析和解決問題。

　　考查考生在新情境中解決問題的能力。2006年與前兩年數(shù)學(xué)試題考查的主干內(nèi)容基本一致，但在同一內(nèi)容的考查上，2006年有新的面貌、新的情境。如文科第19題，給出的是含參數(shù)的三次函數(shù)，符合文科考生的學(xué)習(xí)要求，但其中第(Ⅱ)問打破常規(guī)，不是直接給出A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為函數(shù)的極值，而是以幾何語言敘述的形式來呈現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)了新穎的情境。

　　考查考生探究問題的能力。考生的解題過程是一個探索的過程，設(shè)計探索性試題，是考查考生探索性思維能力的需要。命題時積極調(diào)整題型結(jié)構(gòu)，創(chuàng)設(shè)新穎的試題設(shè)問方式。如理科第14題是一個結(jié)論開放性問題，答案不唯一，考生可以探索不同的解法；可以說探索性和開放性試題給考生提供了充分展示能力的空間，很好地考查了考生的能力和素質(zhì)。

　　突出考查考生的數(shù)學(xué)思維能力。2006年湖南高考數(shù)學(xué)試題力求體現(xiàn)“少考一點(diǎn)算，多考一點(diǎn)想”的命題思路，適當(dāng)?shù)�化了對繁瑣運(yùn)算的考查，試題的思維容量大，對考生的思維水平要求高，突出對作為數(shù)學(xué)能力核心的思維能力的考查。如理科第3、4、9、10、12、14、15題，文科第8、10、13、14、15題都著重考查分析問題的能力，不同的思考方法、不同的運(yùn)算途徑體現(xiàn)考生思維能力的差異，這正是高考突出考查的一個方面。

　　重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題的聯(lián)系

　　加強(qiáng)應(yīng)用意識的培養(yǎng)和考查是教育改革的需要，同時也是數(shù)學(xué)科自身的特點(diǎn)所決定的。2006年文、理科試卷分別有2道和3道應(yīng)用性試題。應(yīng)用題重點(diǎn)考查考生對現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)學(xué)理解，要求考生依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景和相關(guān)素材，提煉相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)知識與方法加以解決。如理科第20題取材于與人們?nèi)粘Ｉ�活密切相關(guān)的各種清洗問題，為貼近中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，命題時進(jìn)行了模型的理想化、通俗化處理，考查的內(nèi)容主要涉及函數(shù)、不等式及導(dǎo)數(shù)等知識，期望通過該試題揭示節(jié)約用水的兩種有效途徑，教育考生要合理利用資源。

　　由于文科和理科考生所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容不完全相同，學(xué)習(xí)程度也不一樣，為更合理地反映文、理科考生的學(xué)習(xí)差異，使廣大數(shù)學(xué)教師更加注重文科考生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際狀況，開展切合實(shí)際的教學(xué)，2006年文、理科試卷中完全相同的試題僅有2道選擇題和1道填空題，相同試題的個數(shù)相對于前兩年有明顯減少。

　　文科試卷中雖然有一些與理科試卷中考查內(nèi)容大致相同的試題，但也與理科試題在考查的目標(biāo)、方式、能力層次上有差異，并且文科數(shù)學(xué)試題更加注重基礎(chǔ)，起點(diǎn)更低。文科試卷中容易題和中等題所占的比例，比前兩年有較大的提高，但全卷所體現(xiàn)的高考選拔功能沒有改變。

　　高考是社會關(guān)注的焦點(diǎn)，對中學(xué)教學(xué)有重大影響。我們期望通過命題推動中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和課程改革，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)向全面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力的方向發(fā)展。(湖南省教育考試院高考數(shù)學(xué)命題組)